【精品解析】广东省深圳市宝安区14校2024-2025学年九年级上学期联考期中数学试卷.docx

（2024版）

广东省深圳市宝安区14校2024-2025学年九年级上学期联考期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）

1．（2024九上·宝安期中）下列各数中，为无理数的是（）

A．3.14 B．9 C．3 D．2

2．（2024九上·宝安期中）根据下列条件，分别判断以a，b，c为三边的△ABC，不是直角三角形的是（）

A．b2＝a2﹣c2 B．∠A：∠B：∠C＝3：4：5

C．∠C＝∠A﹣∠B D．a：b：c＝12：13：5

3．（2024九上·宝安期中）点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（）

A．(5，﹣3) B．(﹣5，3) C．(3，﹣5) D．(﹣3，5)

4．（2024九上·宝安期中）下列运算中，正确的是（）

A．25=±5 B．(?3)2=?3 C．?

5．（2024九上·宝安期中）点A（1，y1）、B（2，y2）都在一次函数y＝﹣2x+3的图象上，则y1、y2的大小关系是（）

A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不确定

6．（2024九上·宝安期中）已知x?3+3?x+y=5

A．53 B．52 C．5

7．（2024九上·宝安期中）剪纸是中国古代最古老的民间艺术之一，其中蕴含着图形的变换．如图是一张蕴含着轴对称变换的蝴蝶剪纸，点A与点B对称，点C与点D对称，将其放置在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为2,0，4,0，0.5,4，则点D的坐标为（）

A．3.5,4 B．5.5,4 C．5,4 D．6,4

8．（2024九上·宝安期中）已知1号探测气球从海拔5米处出发，以1m/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15米处出发，以0.5m/min的速度上升．两个气球都上升了1h．图象表示两个探测气球的海拔高度差y（单位：m）与上升时间t（单位：min）之间的函数图象．下列说法正确的有（）个．

①A点纵坐标为10；

②B时刻，1号气球的海拔高度为25；

③当t＝40时，y＝35；

④C点纵坐标为20．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

9．（2024九上·宝安期中）计算：(3)

10．（2024九上·宝安期中）如果把方程3x+y=2写成用含x的代数式表示y的形式，那么y=.

11．（2024九上·宝安期中）数学书本告诉我们：边长为1的正方形的对角线长是2，则数轴上的点P表示的实数为．

12．（2024九上·宝安期中）在某公用电话亭打电话时，需付电话费y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系用图象表示如图．则小明打了6分钟需付费元．

13．（2024九上·宝安期中）如图，直线y=2x+8分别与x轴、y轴交于点A、B，C是线段OB上一点，连接AC，将△ABC沿着AC翻折得△AB’C，若点B’落在第四象限，且OB=42，则点C的坐标为

三、解答题（本题共7小题，其中第14题5分，第15题7分，第16题8分，第17题8分，第18题9分，第19题12分，第20题12分，共61分）

14．（2024九上·宝安期中）计算：?1

15．（2024九上·宝安期中）解方程组7x+4y=5

16．（2024九上·宝安期中）如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（4，0），B（﹣1，4），C（﹣3，1）

（1）在图中作△ABC使△ABC和△ABC关于x轴对称；

（2）写出点A、B、C的坐标；

（3）在y轴上找点P，使得PB+PC最小，则点P的坐标为_

17．（2024九上·宝安期中）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CE是斜边AB上的高，角平分线BD交CE于点M．

（1）求证：△CDM是等腰三角形．

（2）若AB＝10，AC＝8，求CM的长度．

18．（2024九上·宝安期中）在一条笔直的道路上依次有A,B,C三地，小明从A地跑步到达B地，休息5min后按原速跑步到达C地．小明距B地的距离s(m)与时间t(min)之间的函数图象如图所示．

（1）从A地到C地的距离为______m；

（2）求出MN段的函数表达式：

（3）求小明距B地750m时所用的时间．

19．（2024九上·宝安期中）我们知道：a=a(a≥0)?a(a0)，由此我们给出如下定义：对于给定的一次函数y＝kx+b（k、b为常数且k≠0），把形如y=kx+b(x≥0)?kx+b(x＜0)(k、b为常数且k≠0）的函数称为一次函数

（1）已知函数y＝2x+1．

①若点E（﹣1，m）在这个一次