2024年湘师大新版高二数学下册月考试卷705.docVIP

2024年湘师大新版高二数学下册月考试卷705

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共6题，共12分)

1、椭圆的右焦点其右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点则椭圆离心率的取值范围是（）

A.

B.

C.

D.

2、【题文】＝

A.

B.

C.

D.

3、已知△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a2=b2+c2-bc，a=3，则△ABC的面积的最大值为（）

A.

B.9

C.

D.

4、从写上0，1，2，，9十张卡片中，有放回地每次抽一张，连抽两次，则两张卡片数字各不相同的概率是（）

A.

B.

C.

D.1

5、

已知函数f(x)=x2+2x+a.

若g(x)=1ex

对任意x1隆脢[12,2]

存在x2隆脢[12,2]

使f(x1)鈮�g(x2)

成立，则实数a

的取值范围是(

)

A.(鈭�隆脼,ee鈭�8]

B.[ee鈭�8,+隆脼)

C.[2,e)

D.(鈭�33,e2]

6、

公元263

年左右；我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.

利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14

这就是著名的“徽率”.

如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图则输出的值为(

)

(

参考数据：sin15鈭�隆脰0.2588sin7.5鈭�隆脰0.1305)

A.6

B.12

C.24

D.48

评卷人

得分

二、填空题(共5题，共10分)

7、设函数则=____．

8、若其中为虚数单位，则____

9、抛物线的准线方程为顶点在原点,抛物线与直线相交所得弦长为则的值为____.

10、

【题文】如图，设G、H分别为△的重心、垂心，F为线段GH的中点，若△外接圆的半径为1，则____．

11、

【题文】已知点为坐标原点，点满足则的最大值是____．

评卷人

得分

三、作图题(共6题，共12分)

12、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

13、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

14、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

15、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

16、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

17、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、计算题(共4题，共8分)

18、如图，正三角形ABC的边长为2，M是BC边上的中点，P是AC边上的一个动点，求PB+PM的最小值．

19、如图，正三角形ABC的边长为2，M是BC边上的中点，P是AC边上的一个动点，求PB+PM的最小值．

20、1.（本小题满分12分）

已知投资某项目的利润与产品价格的调整有关，在每次调整中价格下降的概率都是．设该项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，记产品价格在一年内的下降次数为对该项目每投资十万元，取0、1、2时，一年后相应的利润为1.6万元、2万元、2.4万元．求投资该项目十万元，一年后获得利润的数学期望及方差．

21、解关于x的不等式ax2﹣（2a+2）x+4＞0．

参考答案

一、选择题(共6题，共12分)

1、D

【分析】

【解析】

试题分析：由题意，椭圆上存在点P，使得线段AP的垂直平分线过点F，

即F点到P点与A点的距离相等，而|FA|=|PF|∈[a-c，a+c]

于∈[a-c，a+c]，即ac-c2≤b2≤ac+c2，即得到ac-c2≤a2-c2，a2-c2≤ac+c2⇒

，又e∈（0，1），故e∈[1),故选D.

考点：本试题主要考查了椭圆的一些基本性质，|PF|=|FA|，以及|PF|的范围的求解。

【解析】

【答案】

D

2、B

【分析】

【解析】略

【解析】

【答案】B

3、D

【分析】

解：∵a2=b2+c2-bc；

∴cosA===

∵A∈（0；π）；

∴A=

又∵a=3；

∴由余弦定理可得：9=b2+c2-2bccosA=b2+c2-bc≥bc，解得：bc≤9