东莞市麻涌中学高三上学期第二次月考数学（理）试题.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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2016～2017学年度第一学期麻涌中学第二次月考试题2016.09。28

高三数学（理科)

本试卷共22小题，满分150分．考试用时120分钟．不准使用计算器．

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）

1．在复平面内,复数（是虚数单位)的共轭复数对应的点位于（)

A．第四象限B．第三象限C．第一象限D．第二象限

2．设是第二象限角,为其终边上的一点,且，则=()

A. B。 C.D。

3.设是两条不同的直线,是两个不同的平面，给出下列四个命题：

①若;②若

③若；④若。

其中正确命题的个数是（）

A。1B.2 C。3D.4

4.设，则“是“为奇函数”的（）

A．必要不充分条件B。充分不必要条件

C．充要条件D。既不充分也不必要条件

5．在等差数列中，已知，则该数列前11项和＝（）

A.58B.143C。88

6．有3个不同的社团，甲、乙两名同学各自参加其中1个社团，每位同学参加各个社团的可能性相同，则这两位同学参加同一个社团的概率为（)

A．B．C．D．

7．已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，且其渐近线方程为，则双曲线的方程为(）

A．B．C．D．

8。已知函数的最小正周期为，且其图像向左平移个单位后得到函数的图象，则函数的图象（)

A．关于直线对称B．关于直线对称

C．关于点对称D．关于点对称

9．若实数x，y满足则的最小值是（)

A.1B.0C.D.

10.已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是(）

A．B.C。D。

11.已知一个空间几何体的三视图如图所示,这个空间几何体的顶点均在同一个球面上,则此球的

体积与表面积之比为()

A．31B．13C

12.若函数存在唯一的零点，则实数的取值范围为（）

.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

13.若,则________。

14．等于________.

15.设常数，若的二项展开式中项的系数为,则。

16．若数列是正项数列，且，则

________．

三、解答题（本大题共6小题，满分70分．请写出必要的文字说明和解答过程）

17。已知分别是内角的对边，且.

（=1\*ROMANI）求的值;

（=2\＊ROMANII）若,,求的面积．

18.现有甲、乙两个靶.某射手向甲靶射击两次，每次命中的概率为，每命中一次得1分，没有

命中得0分;向乙靶射击一次，命中的概率为，命中得2分，没有命中得0分。该射手每次射击

的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击.

(Ⅰ)求该射手恰好命中两次的概率;

(Ⅱ）求该射手的总得分的分布列及数学期望。

19.如图，在四棱锥中，平面，为直角,，,分别为的中点．

（Ⅰ）证明:平面;

（Ⅱ）若，求二面角.

20.设数列满足，且

(1)证明:数列为等比数列;

（2）求数列的前项和。

21．已知函数（）．

（1)当时,求函数在上的最大值和最小值；

（2）当时，是否存在正实数，当（是自然对数底数)时，函数的

最小值是3，若存在,求出的值;若不存在，说明理由.

22。（本小题满分10分）选修4-4:极坐标系与参数方程

在直角坐标系中，设倾斜角为的直线：，（t为参数）与

曲线C：（θ为参数）相交于不同的两点A，B．以O为极点,正半轴

为极轴，两坐标系取相同的单位长度，建立极坐标系．

（1）求曲线C的极坐标方程；

（2）若α=,求线段|AB|的长度。