10.1 两角和与差的三角函数（分层练习）（原卷版）.docxVIP

第10章三角恒等变换

10.1两角和与差的三角函数

精选练习

基础篇

基础篇

一、单选题

1．如图有三个正方形相连，则的值是（????）

A． B． C． D．

2．（2021秋·吉林松原·高一校考期末）已知，则（????）

A． B． C． D．

3．（2023秋·重庆北碚·高一统考期末）若，都是锐角，且，，则（????）

A． B． C．或 D．或

4．（2022秋·天津和平·高一耀华中学校考期末）已知点在第一象限，则在内的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

5．（2022秋·广东广州·高一广州市第八十九中学校考期末）（????）

A． B．1 C． D．2

6．若，且为第三象限角，则等于（????）．

A． B．

C． D．

7．设，则（????）

A． B． C． D．

8．（2022秋·北京·高一北京市第五中学校考阶段练习）在中，，则此三角形的形状（????）

A．是等腰三角形，但不一定是等边三角形 B．是等边三角形

C．是不等腰的直角三角形 D．是边长互不相等的三角形

二、多选题

9．（2023秋·广东广州·高一华南师大附中校考期末）下列等式成立的是（????）

A．

B．

C．

D．

10．（2022秋·湖南株洲·高一株洲二中校考期末）下列各式中，值为的是（????）

A． B．

C． D．

11．下列结论中正确的是（????）

A．两角和与差的正弦公式中的角是任意的

B．存在，使得成立

C．函数的最大值是2

D．若，则的值为1

12．（2022春·江苏徐州·高一统考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，角、的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它们的终边分别与单位圆相交于、两点，若点、的坐标分别为和，则以下结论正确的是（????）

A． B．

C． D．

三、填空题

13．对任意角，，则______．

14．已知，，则______．

15．已知，那么的值为______．

16．已知，，则______．

四、解答题

17．求证：

(1)当时，；

(2)当时，．

18．已知，，，求的值．

19．已知，，、，求的值．

20．（2023秋·上海浦东新·高一上海师大附中校考期末）已知，求下列各式的值：

(1)；

(2)．

提升篇

提升篇

一、单选题

1．（2022秋·河南郑州·高一郑州四中校考期末）已知，，，，则（????）

A． B． C． D．

2．（2022秋·广东广州·高一广东实验中学校考期末）已知为第二象限角，且，则的值为（????）

A．-25 B． C． D．

3．（2020春·上海杨浦·高一复旦附中校考阶段练习）设，，，以下各式不等于的是（????）

A． B． C． D．

4．（2022秋·天津和平·高一耀华中学校考期末）函数的最大值是（????）

A． B． C．7 D．8

5．（2022秋·湖南长沙·高一长郡中学校考期末）已知函数在内恰有3个最值点和4个零点，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

6．（2022春·河北张家口·高一校联考阶段练习）已知为锐角，角的终边过点，则（????）

A． B．或 C． D．

7．已知，，且，，则（????）

A．1 B．0 C．-1 D．

8．（2022春·辽宁抚顺·高一校联考期末）若，则的值为（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．（2023秋·安徽·高一校联考期末）已知函数，下列说法正确的有（????）

A．函数是最小正周期为的周期函数

B．函数在上单调递增

C．若方程在区间内有4个不同的根，则

D．函数在区间内，共有6个零点

10．（2022春·江苏苏州·高一星海实验中学校考期中）已知、、，且，则（????）

A．若，则

B．若，则

C．、可能是方程的两根

D．

11．（2022春·辽宁大连·高一大连二十四中校考期中）在锐角三角形ABC中，下列命题成立的是（????）

A．，，则 B．

C． D．

12．（2022春·江苏镇江·高一江苏省扬中高级中学校考阶段练习）已知函数，则下列说法正确的是（???）

A．函数的最小正周期为

B．函数的图象关于点对称

C．若，则函数的最大值为1

D．若

三、填空题

13．设是的最小内角，那么的取值范围为______．

14．已知，是方程的两根，，，则______．

15．（2022春·上海奉贤·高一上海市奉贤中学校考阶段练习）已知，向量，，，、、是坐标平面上的三点，使得，，则的最大值为__．

16．（2022秋·天津滨海新·高一校考期末）给出下列命题：

①若角的终边过点，则；

②若，是第一象限角，且，则；

③函数的图象关于点对称；

④若函数是奇函数，那么的最小值为；

⑤若角是的一个内角，且，则是钝角三角形；

⑥已知函数在区间单调递增，则.

其中正确命题的序号是_