三角形中边的关系.pptx

这个风车里有我们熟悉的几何图形吗？

请同学们说说日常生活中什么物体上有三角形？

如果不允许利用三角形这个世界将会怎样？

三角形中边的关系

探究

活动1：下面图形中哪些是三角形，哪些不是，理

由是什么？请给三角形下一个合适的定义。

（）

1（2）（3）（4）

（）

（5）（6）（7）8

三角形的定义：

A

这个三角形记作：ΔABC，

cb读作：三角形ABC

a三角形的顶点：点A、B、C，

BC三角形的(内)角：∠A、∠B、∠C,

三角形的边：AB、BC、AC，

c、a、b

现学现用：A

1、图中共有_____个三角形？

它们分别是

___________________________.

D

BC

___________________________.

2、△ACD中，三条边是____________________,

三个角是___________________,

∠DAC的对边是_____，AC的对角___________.

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探究活动2：请将三角形按边是否相

等分类

等腰三角形

A

顶

角

腰腰

B底底C

角角

底

相等的两边都叫腰，另一边叫做底，

两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角

叫做底角。

等边三角形

01A02B

三边相等

C

0304三个内角相等，都是60°

假设一只小虫从点B出发，沿三角形的边或曲线

爬到C，它有几条路可以选择？各条线路的长一

样吗？

A

BC

由“两点的所有连线中，线段最短”可得：

AB+AC＞BC

同理可得：AC+BC＞AB，AB+BC＞AC

结论

01三角形中任意两边的差小02三角形中任意两边的和大

于第三边。于第三边。

○AB+AC＞BC

○AC+BC＞AB

○BC+AB＞AC

03三角形中任意的两边

○AB＞BC-AC

○AC＞AB-BC

○BC＞AC-AB

1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？

（1）1，3，7（）

（2）2，5，6（）

（3）4，6，10（）

2.有两根钢筋，长度是30cm和50cm，另取一根

钢筋长度为xcm，使第三根钢筋可焊接成一个三

角形钢架，那么第三根钢筋的长度在什么范围

内？

能力提升：

等腰三角形中，周长