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君子忧道不忧贫。——孔丘
2024-2025学年广东省深圳市福田区外国语学校九年级上学期开学数学试题
1.在数学活动课中，同学们利用几何画板绘制出了下列曲线，其中既是轴对称图形又是中心
对称图形的是（）
A．三叶玫瑰线B．笛卡尔心形线
C．蝴蝶曲线D．四叶玫瑰线
2.下列各等式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（）
A．C．D．
B．
3.已知点在第三象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）
A．B．
C．D．
4.小明在解关于x的分式方程时，发现墨水不小心把其中一个数字污染了，
翻看答案上说此方程有增根无解，则被污染的数字为（）
A．B．1C．2D．
5.下面是嘉嘉作业本上的一道习题及解答过程：
已知：如图，中，，平分的外角，点M是的
中点，连接并延长交于点D，连接．
求证：四边形是平行四边形．
证明：，
，
，，，
①______，
君子忧道不忧贫。——孔丘
又，，
（②______），
，
四边形ABCD是平行四边形．
若以上解答过程正确，①，②应分别为（）
A．，B．，C．，D．，
6.某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每
个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱
可少用12个．设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为
A．B．
C．D．
7.在中，，过点A作，连接与交于点F，E是边的中点，
，若，，则的长为（）．
A．B．C．D．4
8.如图，在四边形中，，，，，，则
对角线的长是（）
A．B．C．D．
9.分解因式：______．
10.若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是__________．
11.如图所示，一次函数与的交点坐标为，则不等式
的解集为______．
君子忧道不忧贫。——孔丘
12.如图，为中的外角平分线，于点，为中点，
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