2024-2025学年第一学期甘肃省武威第二十七中学八年级数学人教版第十三章 轴对称 练习卷（含答案）.docxVIP

（2024版）

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2024-2025学年第一学期甘肃省武威市八年级

数学人教版第十三章《轴对称》练习卷

一、单选题

1．2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举办的第33届夏季奥林匹克运动会上，中国代表团以40金27银24铜共91枚奖牌，创造了新的境外参加奥运会最佳成绩．中国队跳水项目包揽8金，射击、乒乓球和举重各夺5金，多个项目实现历史性突破．如图所示的体育项目图案中，是轴对称图形的是（???）

A． B．

C． D．

2．等腰中，，一边上的中线将这个三角形的周长分为18和30两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（???）

A．8 B．24 C．8或24 D．8或12

3．游戏时，3名同学分别站在三个顶点的位置上、要求在他们中间放一个凳子，谁先坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置是在的（???）

A．三边垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点

C．三边中线的交点 D．三边上高的交点

4．如图，在中，是的垂直平分线，若，，则的周长是（???）

A．10 B．12 C．13 D．15

5．如图，在中，，，，垂直平分，点为直线上的动点，则周长的最小值是（????）

A．6 B．13 C．12 D．11

6．如图，的平分线与的垂直平分线相交于点D，，，垂足分别为E、F，，，则的长为（???）

A．2 B．3 C．4 D．5

7．在平面直角坐标系中，点和点关于x轴对称，则（???）

A．， B．，

C．， D．，

8．为证明等腰三角形的两底角相等，下面作辅助线的方法中正确的是（????）

A．作边上的中线 B．作的平分线，经过的中点

C．过点作的垂直平分线 D．作的平分线，使得

9．已知：如图，是的角平分线，于，于，下列结论不正确的是（）

??

A． B．

C．、互相垂直平分 D．平分

10．如图，等边三角形的边长为8，A、B、三点在一条直线上，且．若D为线段上一动点，则的最小值是（???）

A．10 B．12 C．16 D．18

二、填空题

11．如图，中，平分，的垂直平分线交于点E，交于点F，连接，若，，则．

12．如图，在锐角中，，的面积为，平分，若M、N分别是、上的动点，则的最小值是．

13．如图，的边的垂直平分线交于点D，连接，若，，则．

14．如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线，交于点，连接．若，，则的周长为．

15．如图，中，是的垂直平分线，，的周长为34，则的周长为．

16．若点关于轴对称，则，．

17．如图，等边中，为边上的高，点，分别在，上，且，连，，当最小时，则．

18．如图，在中，，，，，是的平分线．若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是．

三、解答题

19．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，，．

(1)请画出与关于轴对称的，并写出点的坐标；

(2)在（1）的条件下，画出与关于直线对称的；

(3)计算的面积．

20．如图，在中，．

(1)作的垂直平分线，交于点M，交于点N；（不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，连接，若的周长是6.5，求的长．

21．如图，已知在中，．

(1)在边AB上求作点D，使得；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

(2)若，求边AB的长．

22．已知：．

求作：点，使得点在上，且．

作法：

①分别以，为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧分别交于，；

②作直线，与交于点．

点为所求作的点．

根据上述作图过程

(1)请利用直尺和圆规补全图形（保留作图痕迹）；

(2)完成下面的证明．

证明：连接，，，．

，，

，在线段的垂直平分线上．即是线段的垂直平分线．

点在直线上，

（填写推理的依据）．

23．在中，，，平分，交于点D．

(1)用尺规作出线段的垂直平分线交于点M，交于点N．（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)在（1）的条件下，求证：．

24．（1）唐朝诗人李顾的诗《古从军行》开头两句：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，诗中隐含着一个有趣的数学问题：如图所示，诗中大意是将军从山脚下的点出发，带着马走到河边点饮水后，再回到点宿营，请问将军怎样走才能使总路程最短？请你通过画图，在图中找出点，使的值最小，不说明理由；

（2）实践应用，如图，点为内一点，请在射线、上分别找到两点、，使的周长最小，不说明理由；

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

A

A

C

C

D

B

A

C

C

11．

12．

13．7

14．10

15．

16．24