专题二 小几何压轴题（含答案）2025年中考数学一轮题型专练（陕西）.docxVIP

（2024版）

专题二小几何压轴题

题型1运用图形对称性解决线段最值问题

1.如图,在?ABCD中,AB=6,BC=8,∠ABC=60°,P是?ABCD内一动点,且S△PBC=12S△PAD,则PA+PD的最小值为

2.【原创好题】如图,在矩形ABCD中,EF为AD边上的动线段,且EF=1,连接BE,CF.若AB=2.5,BC=4,则BE+CF的最小值为.?

3.如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=23,点M,N分别在AD,BC上,且AM=CN,点P在CD上(且点P不与点D,C重合),当MP+PN的值最小时,tan∠MPN的值是.?

4.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,2ADBC,E为AB的中点,EF∥AD,M为AD上一点,连接MB与EF交于点P,连接MC与EF交于点Q.若BC=CD=4,则△MPQ周长的最小值为.?

5.如图,在△ABC中,AC=BC=4,∠ACB=120°,M是边BC上一动点,N是边AC上一动点,P是边AB上一动点,则PM+PN的最小值为.?

6.如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,AD是∠BAC的平分线.若P,Q分别是AD和AC上的动点,则PC+PQ的最小值是.?

题型2运用旋转变换解决最值问题

7.如图,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=6,OB=8,将△AOB绕点O顺时针旋转得到△COD,取OA的中点E,CD的中点F,连接EF,则在旋转过程中,线段EF的最小值为.?

8.如图,正方形ABCD的边长为210,O是边BC的中点,E是正方形内一动点,且OE=2,连接DE,将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF,连接AE,OF,CF,则线段OF的最小值为.?

9.如图,在等边三角形ABC中,∠BPC=150°,BP=3,PC=4,M,N分别为AB,AC上两点,且AM=AN,则PM+PN的最小值为.?

10.(2024·高新一中模拟)如图,AD是等边三角形ABC的高,M是线段AD上一点,连接BM,以BM为边向右下方作等边三角形BMN,当BN+DN的值最小时,∠BMD的度数为.?

题型3结合动点轨迹解决线段最值问题

11.如图,在正方形ABCD中,AB=4,E为BC边上一动点,将点A绕点E顺时针旋转90°得到点F,则线段DF的最小值为.?

12.如图,在边长为6的等边三角形ABC中,AD⊥BC,E为AD上一点,F为BC上一点,EF=BD,G,M分别为AB,EF的中点,连接GM,则GM,的最小值为.?

13.如图,正方形ABCD的边长为16,点E,F分别在线段AB,AD上,且AF=8,AE=6,若点P,Q分别在线段BC,CD上运动,G为线段PF上的点,在运动过程中,始终保持∠GEB=∠GFA,则线段GQ的最小值为.?

14.如图,在菱形ABCD中,AD=6,∠ADC=60°,点M在边DC上,且DM=4.将线段DM绕点D旋转,得到线段DN,连接BN,E是线段BN的中点,连接CE,则旋转一周的过程中线段CE的最大值是.?

15.如图,在△ABC中,AD,BE为中线,连接DE,若∠BAC=60°,BC=63,则DE的最大值为.?

16.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,D是AC的中点,将CD绕点C逆时针旋转,在旋转的过程中点D的对应点为点E,连接AE,BE,则△AEB面积的最小值为.?

题型4根据“定量”关系解决几何求值问题

17.如图,将等边三角形ABC沿着DE进行翻折,使点A的对应点A落在BC上,折痕DE与AB交于点D,与AC交于点E,若BA=3,AC=5,则DAEA的值为

18.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E为AD上一点,EG⊥AC,连接EO并延长与BC交于点F,FH⊥BD,若AB=2,BC=3,则EG+HF=.?

19.在菱形ABCD中,∠A=60°,点E,点F在对角线BD上,且满足DE=BF,过点E,F分别向AD,CD作垂线,记垂足为G,H,若GE+FH=6,则菱形ABCD的周长为.?

20.如图,在边长为6的等边三角形ABC中,D为边BC上任意一点,且不与点B、点C重合,DE⊥AB,DF⊥AC,则AD+DE+DF的最小值为.?

21.如