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（2024版）
第24章基础复习(二)
知识点1解直角三角形
在直角三角形中，除直角外的5个元素中，已知其中2个元素(至少有1条边)，就可求出其余三个未知元素.
1.在Rt△ABC中,∠C=90°,如果BC=2,tanB=2,那么AC=()
A.1B.4C.5D.2
2.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AB=23，则∠B的度数是()
A.30°B.45°C.60°D.75°
3.在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=4,sin
A.6425B.4825
4.如图,△ABC中,AB=AC,BC=10,∠B=36°,D为BC的中点,则AD的长是()
A.5sin36°B.5cos36°C.5tan36°D.10tan36°
5.如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=4,AB的垂直平分线EF交AC于点D,连结BD,若sin∠BDC=45,则AC的长是
A.43B.26
6.已知△ABC中,tanB=23
7.如图,已知Rt△ABC,斜边BC上的高AD=4,cosB=4
8.在Rt△ABC中,.∠C=90°,a=3,c=2,则b=,∠A=
9.如图,菱形ABCD的周长为20cm,DE⊥AB,垂足为点IE,cosA=45
10.如图，将直角边长为5cm的等腰直角.△ABC绕点A逆时针旋转15°后，得到△ABC
11.如图,△ABC中，AD⊥BC,，垂足是D，若BC=14,AD=12,tan
12.数学拓展课程《玩转学具》课堂中，小陆同学发现：一副三角板中，含45°的三角板的斜边与含：30°的三角板的长直角边相等，于是，小陆同学提出一个问题：如图，将一副三角板直角顶点重合拼放在一起，点B、C、E在同一直线上，若BC=2,求AF的长.
请你运用所学的数学知识解决这个问题.
知识点2解直角三角形的应用
应用解直角三角形解决实际问题的一般步骤：(1)弄清题意，并画出几何图形，建立数学模型；(2)将实际问题中的数量关系转化成直角三角形中各元素之间的关系，不是直角三角形的可添加辅助线构造；(3)寻找基础三角形，并解这个直角三角形或设未知数进行求解.
13.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向55°，距离灯塔为2海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置，则海轮航行的距离AB长是()
A.2海里B.2sin55°海里C.2cos55°海里D.2tan55°
14.一个公共房门前的台阶高出地面1.2m，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是()
A.斜坡AB的坡度是10°B.斜坡AB的坡度是tan10°
C.AC=1.2tan10°m
15.如图要测量小河两岸相对的两点P、A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC=50m,∠PCA=44°,则小河宽PA为()
A.50tan44°mB.50sin55°mC.1100sin35°mD.100tan55°m
16.如图，厂房屋顶人字架(等腰三角形)的跨度BC=10m，∠B=36°，D为底边BC的中点，则上弦AB的长约为(结果保留小数点后一位sin36°≈0.59,cos36°≈0.81,tan36°≈0.73)()
A.3.6mB.6.2mC.8.5mD.12
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