2024-2025学年浙教版数学八年级下册 第1章 二次根式 单元测试卷（含答案）.docxVIP

（2024版）

二次根式单元测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列二次根式中与2是同类二次根式的是（）

A．24 B．18 C．12 D．4

2．下列各数中，与2的积仍为无理数的是（）

A．18 B．8 C．18 D．

3．若a，b为实数，且a?1+b+2=0

A．1 B．?1 C．?2025 D．2025

4．若实数x满足x2?(x+1

A．x?0或x??1 B．x?0

C．?1?x?0 D．x??1

5．已知a=3+1,b=3

A．4 B．10 C．3 D．22

6．对于所有实数a,b，下列等式从左到右一定成立的是（）

A．(a?b)2=a?b B．ab=ab

7．若二次根式2?m有意义，且关于x的分式方程m1?x+2＝3

A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣4

8．下列计算不正确的是（）

A．35?5=25 B．2×

9．下列说法正确的是（）

A．22是分数 B．16的平方根是±4，即

C．8.30万精确到百分位 D．若a?2022+|b+1|=0，则

10．已知关于a的代数式A=a

①存在实数a，使得A?2a+1

②若A?1=0，则a2

③已知代数式A、B、C满足A?B=5+3，B?C=

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二、填空题（每题3分，共18分）

11．3+26

12．函数y=x?1+1

13．已知直角三角形两直角边长为19?3和19+3，则面积为

14．已知实数a，b，c对应的点在数轴上的位置如图所示，化简a?b+a2

15．一个长方形长与宽的比的5:3，它的对角线长为68，则它的面积是．

16．计算：12+1

三、计算题（每题3分，共12分）

17．计算：

（1）48÷3+

18．计算：

（1）27+123

四、综合题（19每题6分，20、22每题8分，21、23每题9分，共40分）

19．先用“＞”“＜”“＝”填空．

12+13▲212×13

再由上面各式猜想a+b与2ab（a≥0，b≥0

20．观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：

12

13

14

15

（1）7+

（2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律（不必证明）；

（3）利用上面的结论，求下列式子的值：12

21．若ab＝1，我们称a与b互为倒数，我们可以用以下方法证明2+1与2

方法一：∵2+12?1=22

方法二：∵12+1=1?2+1

（1）请你证明3+2与

（2）若x?12=x，求

（3）利用“换元法”求2+3

22．（1）已知a，b满足|a

（2）已知代数式（ax?3）2

23．若一个含根号的式子a+bx可以写成m+nx的平方(其中a，b，m，n都是整数，x为正整数)，即a+bx=(m+nx)2，则称a+bx为完美根式．m+nx是a+b

（1）已知23?3是a?123

（2）若m+n7是a+b7的完美平方根，用含m，n的式子表示a，

（3）已知22?122

答案解析部分

1．【答案】B

2．【答案】D

【解析】【解答】解：A．18

B．8×

C．18×

D．28×

故答案为：D．

3．【答案】B

4．【答案】C

5．【答案】B

6．【答案】D

7．【答案】D

【解析】【解答】解：将分式方程去分母得，﹣m+2（x﹣1）＝3，解得，x＝m+52

∵关于x的分式方程m1?x+2＝3

∴m+52

∴m＞﹣5，

又∵x＝1是增根，当x＝1时，m+52

∴m≠﹣3，

∵2?m有意义，

∴2﹣m≥0，

∴m≤2，

因此﹣5＜m≤2且m≠﹣3，

∵m为整数，

∴m可以为﹣4，﹣2，﹣1，0，1，2，其和为﹣4，

故答案为：D．

8．【答案】D

9．【答案】D

【解析】【解答】解：A选项，22是无理数，A选项不正确；

B选项，16的平方根是±4，即±16=±4，B选项不正确；

C选项，8.30万精确到百位，C选项不正确；

D选项，∵a?2022+|b+1|=0

∴a-2022=0，b+1=0

∴a=2022，b=-1

∴b

10．【答案】A

11．【答案】969

12．【答案】x2

13．【答案】5

14．【答案】?c

15．【答案】30

16．【答案】9

17．【答案】（1）4?

（2）6

18．【答案】（1）2

（2）6?4

19．【答案】解：答案为：＞，＞，＝；

猜想：a+b≥2ab（a≥0，b≥0

理由是：∵a≥0，b≥0，∴a+b?2ab=(a

【解析】【解答】解：∵12+

又2536

∴1

∵6+3=9=81，2

又8172，

∴(6+3)26×3

∵7+7=14=196，2

又196=196，

∴(7+7)=27×7；

20．【答案】（1）7?6；（2）

21．【答