2.1.1直线的倾斜角与斜率（分层作业）高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第一册）.docxVIP

2.1.1直线的倾斜角与斜率（分层作业）（夯实基础+能力提升）

【夯实基础】

一、单选题

1．（2022·全国·高二课时练习）如图，已知直线，，的斜率分别为，，，则（???????）

A． B．

C． D．

2．（2022·全国·高二课时练习）若，，，且三点共线，则(???????)

A．－2 B．5 C．10 D．12

3．（2022·全国·高二课时练习）已知两点，，直线过点且与线段有交点，则直线的倾斜角的取值范围为（???????）

A． B．

C． D．

4．（2022·全国·高二单元测试）若直线经过，两点，则该直线的倾斜角为（???????）

A． B． C． D．

5．（2022·全国·高二课时练习）已知，，若直线与线段AB没有公共点，则实数a的取值范围是（???????）

A． B．

C． D．

6．（2022·江苏·高二阶段练习）已知两点，，直线l过点且与线段AB有交点，则直线l的斜率的取值范围为（???????）

A． B． C． D．

二、多选题

7．（2022·全国·高二）下列四个命题中，错误的有（???????）

A．若直线的倾斜角为，则

B．直线的倾斜角的取值范围为

C．若一条直线的倾斜角为，则此直线的斜率为

D．若一条直线的斜率为，则此直线的倾斜角为

8．（2022·全国·高二课时练习）（多选）若经过和的直线的倾斜角为钝角，则实数a的值可能为（???????）

A．-2 B．0 C．1 D．2

9．（2022·全国·高二课时练习）若直线的斜率，且过点，则直线经过点（???????）

A． B． C． D．

三、填空题

10．（2022·全国·高二课时练习）已知点，在函数的图像上，若函数在上的平均变化率为，则直线AB的倾斜角为______．

11．（2022·全国·高二专题练习）已知直线过两点且倾斜角为，则的值为_____.

12．（2022·全国·高二专题练习）已知直线的倾斜角，直线，则的斜率为__．

13．（2022·上海市控江中学高二期末）直线的斜率是__________.

14．（2022·江苏·高二专题练习）已知三个不同的点??在同一条直线上，则实数a的值为___________.

15．（2022·江苏·高二）已知A(3，－1)，B(1，2)，P(x，y)是线段AB上的动点，则的取值范围是_______.

16．（2021·云南省泸西县第一中学高二期中）已知两点，若直线与线段恒有交点，则k的取值范围是___________．17．（2021·浙江·杭州高级中学高二期中）已知点，，直线l过定点，且直线l与线段有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是__________

18．（2022·全国·高二课时练习）已知直线的斜率为，倾斜角为，若，则的取值范围为______.

四、解答题

19．（2022·全国·高二课时练习）已知直线l过点和点，分别求出满足下列条件的a的取值或取值范围.

(1)直线l的倾斜角为直角；

(2)直线l的倾斜角为锐角；

(3)直线l的倾斜角为钝角.

20．（2022·全国·高二课时练习）已知坐标平面内三点，，．

(1)求直线AB，BC，AC的斜率和倾斜角；

(2)若D为的AB边上一动点，求直线CD的倾斜角的取值范围．

【能力提升】一、单选题

1．（2022·全国·高二）设点，，直线过点且与线段AB相交，则直线的斜率k的取值范围是（）

A．或 B．

C． D．以上都不对

2．（2022·安徽省亳州市第一中学高二期末）将直线绕着原点逆时针旋转，得到新直线的斜率是（???????）

A． B． C． D．

3．（2022·全国·高二课时练习）若过两点，的直线的倾斜角为，则（???????）

A．-2或-1 B．1 C．-1 D．-2

4．（2022·全国·高二）已知正的顶点，，顶点在第一象限，若点是内部及其边界上一点，则的最大值为（???????）

A． B． C． D．

5．（2022·江苏·高二）已知两点，，直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（???????）

A． B．或 C． D．

二、多选题

6．（2022·全国·高二课时练习）下列说法中，表述正确的是(???????)

A．向量在直线l上，则直线l的倾斜角为

B．若直线l与x轴交于点A，其倾斜角为，直线l绕点A顺时针旋转后得直线，则直线的倾斜角为

C．若实数、满足，，则代数式的取值范围为

D．若直线、的倾斜角分别为、，则是的充要条件

三、填空题

7．（2022·全国·高二专题练习）直线的倾斜角的取值范围是_______.8．（2021·全国·高二课时练习）已知两点，，直线经过点且与线段相交，则的斜率的取值范围是______．

四、解答题

9．（2022·全国·高二课时练习）已知直线l经过、（）两点，