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《分析数据做决策的四种类型》期末常考题型专练
类型一用平均数作决策
1.(2023山东莱西期中)某单位计划从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示.
测试项目
测试成绩/分
甲
乙
丙
笔试
75
80
90
面试
93
70
68
根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率(没有弃权票，每位职工只能推荐1人)如图所示，每得一票记1分.
(1)请算出三人的民主评议得分；
(2)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用?
(3)根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4∶3∶3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用?
类型二用中位数、众数作决策
2.(2022广东中考)为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额(单位:万元)，数据如下:
104754105441883
5108
(1)补全月销售额数据的条形统计图；
(2)月销售额在哪个值的人数最多(众数)?中间的月销售额(中位数)是多少?平均月销售额(平均数)是多少?
(3)根据(2)中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销售额定为多少合适?请说明理由.
类型三用方差作决策
3.下表记录了甲、乙、丙、丁四名学生最近几次数学综合测试成绩的平均数与方差，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加竞赛，应该选择()
甲
乙
丙
丁
平均数(分)
115
110
115
103
方差
3.6
3.5
7.4
8.1
A.甲B.乙C.丙D.丁
4.某单位要购买一批直径为10mm的螺丝，先从甲、乙、丙、丁四个加工厂生产的同类螺丝中各随机抽取20个进行测量.下表记录了这些螺丝直径的平均数和方差:
甲
乙
丙
丁
平均数(mm)
9.96
10.07
9.96
10.07
方差
0.016
0.058
0.008
0.023
根据表中数据，应选择从哪个加工厂购买()
A.甲B.乙C.丙D.丁
5.(2022陕西神木期末)果农随机从甲、乙、丙三个品种的果树中各选5棵调查果树的单位面积产量，其中甲品种果树单位面积产量依次为44千克、45千克、47千克、43千克、46千克.乙品种和丙品种果树单位面积产量的平均数和方差如下表所示:
平均数
方差
乙品种
45
3.2
丙品种
42
2
果农准备明年从这三个品种的果树中选出一个产量既高又稳定的进行种植，则该果农应该选择的品种是.(填“甲”“乙”或“丙”)
类型四综合分析作决策
6.(2023山东泰安泰山期末)甲、乙两班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球，根据两个班选手的进球数，制作了如下统计图及数据分析表.
班级
平均数
中位数
众数
甲
7
b
c
乙
a
7
7
(1)写出表格中a，b，c的值:a=，b=，c=；?
(2)已知甲班选手进球数的方差为2.6，求乙班选手进球数的方差；
(3)如果要从这两个班中选出一个班参加学校的投篮比赛，你认为选择哪个班比较合适?为什么?
答案全解全析
1.解析(1)甲、乙、丙的民主评议得分分别为200×25%=50(分)，200×40%=80(分)，200×35%=70(分).
(2)甲的平均成绩为75+93+503=2183
乙的平均成绩为80+70+803=2303
丙的平均成绩为90+68+703=76分
因为230376218
所以候选人乙将被录用.
(3)甲:4×75+3×93+3×504+3+3=72.9(分)
乙:4×80+3×70+3×804+3+3=77(分)
丙:4×90+3×68+3×704+3+3=77.4(分)
因为77.47772.9，
所以丙的个人成绩最高，所以候选人丙将被录用.
2.解析(1)根据数据可得月销售额为4万元的人数为4，月销售额为8万元的人数为2.补全统计图如图所示:
(2)众数为4万元，中位数为5万元，
平均数为(3×1+4×4+5×3+7×1+8×2+10×3+18×1)÷15=7(万元).
(3)月销售额定为7万元合适，可以激励大部分的销售人员达到平均月销售额(答案不唯一，合理即可).
3.A
4.C∵甲、丙的平均数更接近10mm，∴应选择甲、丙.
∵甲的方差大于丙的方差，∴应选择丙.故选C.
5.甲
解析∵甲品种果树单位面积产量的平均数为44+45+47+43+465=45(千克)
方差为15×[(44-45)2+(45-45)2+(47-45)2+(43-45)2+(46-45)2]=2，∴x甲=
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