2014年暑假年级补课新人教版数学七年级上知识点总结.docxVIP

一、实数

1.实数的概念：实数包括有理数和无理数。有理数是可以表示为两个整数比的数，无理数则不能。

2.实数的性质：实数具有封闭性、有序性、稠密性等性质。

3.实数的运算：实数的加减乘除运算遵循基本的运算规则。

二、代数式

1.代数式的概念：代数式是由数字、字母和运算符号组成的式子。

2.代数式的化简：代数式的化简是将代数式中的项进行合并、分解、消元等操作，使其更加简洁。

3.代数式的求值：代数式的求值是将代数式中的字母用具体的数值代替，然后按照运算规则计算出结果。

三、方程

1.方程的概念：方程是含有未知数的等式。

2.一元一次方程的解法：一元一次方程的解法包括移项、合并同类项、系数化为1等步骤。

3.方程的应用：方程可以应用于解决实际问题，如求解直线交点、求解函数值等。

四、不等式

1.不等式的概念：不等式是表示两个数之间大小关系的式子。

2.一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法包括移项、合并同类项、系数化为1等步骤。

3.不等式的应用：不等式可以应用于解决实际问题，如求解函数的定义域、求解不等式组的解集等。

五、函数

1.函数的概念：函数是表示一个变量随另一个变量变化而变化的规律。

2.一次函数的图像和性质：一次函数的图像是一条直线，其性质包括斜率和截距等。

3.函数的应用：函数可以应用于解决实际问题，如求解函数的极值、求解函数的周期等。

六、几何图形

1.几何图形的概念：几何图形是平面或空间中由点、线、面等元素组成的图形。

2.点、线、面的性质：点是没有大小、形状和方向的，线是有长度但没有宽度的，面是有长度和宽度的。

3.几何图形的分类：几何图形可以分为平面图形和立体图形，平面图形包括直线、圆、多边形等，立体图形包括立方体、圆柱、圆锥等。

七、三角形

1.三角形的定义：三角形是由三条线段组成的闭合图形。

2.三角形的性质：三角形具有稳定性，其内角和为180度。

3.三角形的分类：三角形可以根据边长和角度的不同分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。

八、四边形

1.四边形的定义：四边形是由四条线段组成的闭合图形。

2.四边形的性质：四边形的内角和为360度。

3.四边形的分类：四边形可以根据边长和角度的不同分为矩形、正方形、梯形等。

九、圆

1.圆的定义：圆是由一个平面上的所有到定点距离相等的点组成的图形。

2.圆的性质：圆具有对称性，其周长和面积可以通过半径计算。

3.圆的应用：圆可以应用于解决实际问题，如计算圆的周长、面积等。

十、立体几何

1.立体几何的概念：立体几何是研究空间中几何图形的性质和关系的学科。

2.立体几何的基本元素：立体几何的基本元素包括点、线、面、体等。

3.立体几何的应用：立体几何可以应用于解决实际问题，如计算立体图形的体积、表面积等。

十一、概率初步

1.概率的定义：概率是描述随机事件发生可能性大小的数值，取值范围为0到1。

2.概率的计算：概率可以通过实验或理论计算得出，计算方法包括列举法、树状图法、公式法等。

3.概率的应用：概率可以应用于解决实际问题，如预测事件发生的可能性、风险评估等。

十二、统计初步

1.统计的概念：统计是收集、整理、分析数据的方法。

2.统计的基本概念：统计的基本概念包括总体、样本、平均数、中位数、众数等。

3.统计的应用：统计可以应用于解决实际问题，如数据分析、市场调研等。

十三、数学建模

1.数学建模的概念：数学建模是将实际问题转化为数学问题，通过数学方法求解，然后回到实际问题中验证的过程。

2.数学建模的步骤：数学建模的步骤包括问题分析、建立模型、求解模型、验证模型等。

3.数学建模的应用：数学建模可以应用于解决实际问题，如优化问题、预测问题等。

十四、数学思想方法

1.数学思想的概念：数学思想是解决数学问题的思路和方法。

2.数学思想方法的应用：数学思想方法可以应用于解决实际问题，如分类讨论、归纳推理、演绎推理等。

3.数学思想方法的学习：学习数学思想方法可以提高数学思维能力，培养创新意识。