2024-2025学年广东省惠州市高一上册12月月考数学检测试卷.docx

2024-2025学年广东省惠州市高一上学期12月月考数学检测试卷

一、单选题（5分╳8=40分）

1.以下选项中，是集合的元素的是（）

A. B. C. D.

2.设集合，，若，则取值范围是（）

A. B. C. D.

3.命题“”的否定是（）

A. B.

C. D.

4.已知，，则的取值范围是（）

A B.

C. D.

5.是的（）条件

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6.已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是（）

A B.

C. D.

7.已知，，则的取值范围为（）

A. B. C. D.

8.已知奇函数的定义域为，满足对任意、，且，都有，且，则不等式的解集为（）

A. B.

C. D.

二、多选题（6分╳3=18分）

9.已知函数值域是，则它的定义域可能是（）

A. B. C. D.

10.若，则（）

A. B.

C. D.

11.记实数中的最大数为，最小数为，则关于函数的说法中正确的是（）

A.方程有三个根 B.的单调减区间为和

C.的最大值为 D.的最小值为

三、填空题（5分╳3=15分）

12.弧长为的扇形的圆心角为，则此扇形的面积为__．

13.已知角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，若是角终边上的一点，且，则__________.

14.已知，若方程有四个根且，则的取值范围是______.

四、解答题（共77分）

15.设集合，.

（1）若，求；

（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数m的取值范围.

16.已知关于不等式的解集为.

（1）当为空集时，求的取值范围；

（2）在（1）的条件下，求的最小值；

17.已知函数f（x）是定义在R上奇函数，且当x＞0时，f（x）＝﹣x2+2x．

（1）求函数f（x）在R上的解析式；

（2）解关于x的不等式f（x）＜3．

18.函数.

（1）当时，求该函数的值域；

（2）若对于恒成立，求的取值范围.

19.已知函数，（且），且.

（1）求b的值，判断函数的奇偶性并说明理由；

（2）当时，求不等式的解集；

（3）若关于x的方程有两个不同的解，求实数m的取值范围.