专题24 多乘多与图形面积（原卷版）.pdf

专题24多乘多与图形面积

1．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a＋2b），宽为（3a

＋b）的大长方形，则需要C类卡片（）张．

．．．．

A5B6C7D8

2．如图可以通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式．这个大正方形边长为＋

ab

2

abc63

＋，用可求得其面积．同时，大正方形的面积也等于个长方形和个正方形的面积之

c

8222

和；已知a＋b＋c＝，abc26，则ab＋bc＋ac的值是（）

A．34B．23C．20D．19

．通过计算比较图，图中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是（）

312

A．a（b－x）＝ab－axB．b（a－x）＝ab－bx

C．（a－x）（b－x）＝ab－ax－bxD．（a－x）（b－x）＝ab－ax－bx＋x2

4——

．挪威数学家阿贝尔，年轻时就利用阶梯形，发现了一个重要的恒等式阿贝尔公式：如图是一

个简单的阶梯形，可用两种方法把图形分割成为三个长方形．利用它们之间的面积关系，可以得到：

ababab（）

112233

17.

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abbaabbaaab

A．12312121233

abbaabbaaab

B．11212121232

abbaabbaaab

C．11212231233

abbaabbaaab

D．12312231232

．数形结合思想是一种常用的数学思想，其中以形助数是借助图形来理解和记忆数学公式．例

5“”“”

22

如，根据图的面积可以说明多项式的乘法运算（ab）（ab）＝aabb，那么根据图的面

12++2+3+2

积可以说明多项式的乘法运算是（）

22

．（ab）（ab）＝aabb

A+3++4+3

22

B．（a+3b）（a+b）＝a+3b