2024-2025学年新疆和田地区墨玉县高三上册11月月考数学检测试卷（含解析）.docx

2024-2025学年和田地区墨玉县高三上学期11月月考数学

检测试卷

一、单选题（单选题每个题目仅有一个选项正确，每题5分）

1.已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩图是（）

A. B.

C. D.

【正确答案】A

【分析】根据之间的关系进行判断即可.

【详解】由，解得或，则，

又因为，所以集合与集合有公共元素0，且没有包含关系，

故选项A中的韦恩图是正确的.

故选：A.

2.设是实数，则“”是“”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

【正确答案】A

【详解】设，，由于图象如下图．

∴根据函数的单调性可判断：若“a＞b＞1”则“”成立，

反之若“”则“a＞b＞1”不一定成立．

根据充分必要条件的定义可判断：“a＞b＞1”是“”的充分不必要条件，

故选：A

3.已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边上一点，则

A.0 B. C. D.

【正确答案】A

【分析】根据三角函数的定义，求出，进而求出，化简代入计算即可.

【详解】角终边上一点，根据三角函数的定义，得，

∴＝＝，进而得，

∴，，

化简

.

故选A．

本题考查任意角的三角函数的定义，正余弦二倍角的化简求值，考查计算能力，属于基础题．

4.数列中，，，则（）

A.230 B.210 C.190 D.170

【正确答案】D

【分析】借助等差数列的定义及相关公式计算即可.

【详解】由题知数列是公差为的等差数列，.

故选:D.

5.如图，在中，，，是的中点，，则的值为（）

A. B. C. D.

【正确答案】C

【分析】选定基底，根据向量的加减运算表示出，利用向量的数量积的运算律，即可求得答案.

【详解】由题意可得：，，

故

，

故选：C

6.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则下列说法错误的是（）

A.MN与CC1垂直

B.MN与AC垂直

C.MN与BD平行

D.MN与A1B1平行

【正确答案】D

【分析】通过空间向量建系法，结合向量平行与垂直的性质一一验证即可

【详解】设正方体的棱长为1，如图，建立空间直角坐标系，则A(1，0，0)，B(1，1，0)，C(0，1，0)，D(0，0，0)，A1(1，0，1)，B1(1，1，1)，C1(0，1，1)，M，N，

∴==(0，0，1)，=(-1，1，0)，=(-1，-1，0)，=(0，1，0)，∴·=0，∴MN⊥CC1，A说法正确；·=-=0，∴MN⊥AC，B说法正确；易知=2，且M，N?BD，∴MN∥BD，C说法正确；设=λ，得无解，所以MN与A1B1不平行，D说法错误.

故选：D.

7.已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【正确答案】D

【分析】由导函数在上恒成立可得．

【详解】，因为函数在上单调递增，所以当时，恒成立，即当时，恒成立，因为对称轴为，当时，，，所以当时，不恒成立，不符题意；当时，，当时，恒成立，则，解得．

故选：D．

8.设函数的定义域为为奇函数，为偶函数，若1，则（）

A.1 B. C.0 D.

【正确答案】D

【分析】根据函数的奇偶性可得的图象关于点中心对称且关于直线轴对称，进而得的周期为4，即可求解.

【详解】因为为奇函数，所以，

所以的图象关于点中心对称，则.

因为为偶函数，所以，

所以的图象关于直线轴对称.

由，得，

所以，则，

则的周期为4，

，则.

故选：D

方法点睛：抽象函数的奇偶性、对称性、周期性常有以下结论

（1）关于轴对称，

（2）关于中心对称，

（3）的一个周期为，

（4）的一个周期为.

可以类比三角函数的性质记忆以上结论.

二、多选题（多选题每个题目有多个选项正确，选对部分得部分分，选错不得分，全部选对得6分）

9.i是虚数单位，下列说法正确的是（）

A.

B.若，则

C.若，则的最小值为1

D.若是关于的方程的根，则

【正确答案】BC

【分析】根据复数的乘方即可判断A；根据复数的乘法运算及共轭复数的定义即可判断B；设，再根据，求出的关系，再结合复数的模的公式即可判断C；根据方程的复数根互为共轭复数即可判断D.

【详解】对于A，，故A错误；

对于B，若，

则，故B正确；

对于C，设，

由，得，即，所以，

则，

所以的最小值为1，故C正确；

对于D，若是关于的方程的根，

则也是关于的方程的根，

所以，故D错误.

故选：BC.

10.已知函数的部分图像如图，则（）

A.

B.

C.将曲线向右平移个单位长度得到曲线

D.点为曲线的一个对称中心

【正确答案】AD

【分析】利用三角函数图像与