2024-2025学年福建省南安市高一上学期10月月考数学检测试题（附解析）.pdf

2024-2025学年福建省南安市高一上学期10月月考数学检测试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是

符合题目要求的．

1.下面四个命题正确的个数是（）.

*

①集合N中最小的数是1；

**

②若-aÎN，则aÎN；

**

③若aÎN,bÎN，则a+b的最小值是2；

④x2+9=6x的解集是3,3.

A.0B.1C.2D.3

C

【答案】

【解析】

*

【分析】由是正整数集可判断①②③，根据集合中元素的互异性知④错误.

N

*

1①

【详解】是正整数集，最小的正整数是，故正确；

N

当a0时，-aÎN*，但aÏN*，故②错误；

**

a1.b1ab

若aÎN，则的最小值为又bÎN，则的最小值为，当和都取最小值时，a+b取最小值

2，故③正确；

④.

由集合中元素的互异性知错误

故选：C

.

【点睛】本题考查常用数集、集合中元素的性质，属于基础题

4

2.已知m8，则m+的最大值为（）

m-8

A.4B.6C.8D.10

A

【答案】

【解析】

的.

【分析】根据题意结合基本不等式运算求解，注意基本不等式成立条件

【详解】因为，则，

m8m-80

æ4ö444

可得-çm+÷=8-m+-8³28-m×-8=-4，即m+£4，

èm-8ø8-m8-mm-8

4

当且仅当8-m=，即m=6时，等号成立，

8-m

4

所以m+的最大值为4.

m-8

故选：A.

11

3.a“”

设，bÎR，则ab0是的（）

ab

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

A

【答案】

【解析】