17.1.2 勾股定理在实际生活中的应用 分层作业（解析版）.pdf

人教版初中数学八年级下册

17.1.2勾股定理在实际生活中的应用同步练习

夯实基础篇

一、单选题：

A(1,3)B(2,3)AB

1．已知点，，则，两点间的距离是（）

3

A．个单位长度B．个单位长度C．个单位长度D．个单位长度

421

【答案】B

【分析】根据题意画出图形即可由图直接求出A、B两点之间的距离．

【详解】解：如图，可知A、B间的距离为3个单位长度．

故选：B．

【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，根据题意画出图形，利用数形结合是解题的关键．

2．如图，一棵树从3m处折断了，树顶端离树底端距离4m，那么这棵树原来的高度是：（）

A．8mB．5mC．9mD．7m

【答案】A

【分析】根据大树末端部分、折断部分及地面正好构成直角三角形，利用勾股定理解答即可．

119.

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【详解】由题意可知：，，BCA90

BC3mAC4m

∴在RtBCA中，

2222

ABBCAC345m

∴这棵树原来的高度ABBC538m．

故答案选：A．

【点睛】本题考查勾股定理的实际应用．在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．

A,BDA4km,CB6km,DAABACBAB

3．如图，高速公路上有两点相距10km，为两村庄，已知于，

BC,D

于,现要在上建一个服务站，使得两村庄到站的距离相等，则的长是（）km．

ABEEEB

A．4B．5C．6D．20

【答案】A

x

【分析】根据题意设出的长为，再由勾股定理列出方程求解即可．

EB

【详解】设EBx，则AE10-x，

由勾股定理得：

在Rt△ADE中，

22222

DEADAE410x，



在Rt△BCE中，

22222

CEBCBE6x，

由题意可知：DECE，

2222

所以：410x6x，



解得：x4(km)．

所以，EB的长为4km．

故选：A．

【点睛】本题主要考查的是勾股定理的运用，主要是运用勾股定理将两个直角三角形的斜边表示出来，运

用方程思想求解．

219.

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4．如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树

的树梢，问小鸟至少飞行（）．

A．8米B．10米