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库仑定律

知识集结

知识元

库仑定律

知识讲解

一、内容：在真空中两个静止的点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们之

间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上．

9N∙m22

二、表达式：F=k，式中k表示静电力常量，k=9.0×10/C．

三、库仑定律适用条件

1．库仑定律只适用于真空中的静止点电荷，但在要求不很精确的情况下，空气中的点电

荷的相互作用也可以应用库仑定律．

2．当带电体间的距离远大于它们本身的尺寸时，可把带电体看做点电荷．但不能根据公

式错误地推论：当r→0时，F→∞．其实在这样的条件下，两个带电体已经不能再看做点电荷

了．

3．对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中于球心的点电荷，r为两球心之间的

距离．

4．对两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布．

四、应用库仑定律需要注意的几个问题

1．库仑定律的适用条件是真空中的静止点电荷．点电荷是一种理想化模型，当带电体间

的距离远远大于带电体的自身大小时，可以视其为点电荷而适用库仑定律，否则不能适用．

2．库仑定律的应用方法：

库仑定律严格地说只适用于真空中，在要求不很精确的情况下，空气可近似当作真空来处

理．注意库仑力是矢量，计算库仑力可以直接运用公式，将电荷量的绝对值代入公式，根据同

种电荷相斥，异种电荷相吸来判断作用力F是引力还是斥力；也可将电荷量带正、负号一起运

算，根据结果的正负，来判断作用力是引力还是斥力．

3．三个点电荷的平衡问题：

要使三个自由电荷组成的系统处于平衡状态，每个电荷受到的两个库仑力必须大小相等，

方向相反，也可以说另外两个点电荷在该电荷处的合场强应为零．

例题精讲

库仑定律

例1.

一个挂在绝缘丝线下端的带正电的小球B，由于受到固定的带电小球A的作用，静止在如图所

示的位置，丝线与竖直方向夹角为θ，A、B两球之间的距离为r且处在同一水平线上。已知B

球的质量为m，带电荷量为q，静电力常量为k，A、B两球均可视为点电荷，整个装置处于真

空中。求：

（1）B球所受电场力F的大小和方向；

（2）A球带电的电性和电量Q

例2.

如图所示，光滑水平面上固定相距为L的A、B两个带正电小球，电荷量分别为4Q和Q．要

在它们之间引入第三个带电小球C，使第三个小球都只在电场力相互作用下而处于平衡，求：

C与A之间的距离x为多大？

例3.

两点电荷A、B带电量qq，在真空中相距为L，现将检验电荷q置于某一位置时所受库仑

AB0

力恰好为零，则此位置当A、B为（）

A．同种电荷时，在A、B连线上靠近B一侧

B．同种电荷时，在A、B连线上靠近A一侧

C．异种电荷时，在BA连线的延长线上靠近A一侧

D．异种电荷时，在AB连线的延长线上靠近B一侧

例4.

如图所示，有两个质量均为m、带电量均为q的小球，用绝缘细绳悬挂在同一点O处，保持

静止后悬线与竖直方向的夹角均为θ=45°，重力加速度为g，静电力常量为k。则（）

A．带电小球A在B处产生的电场强度大小E

B．带电小球A在B处产生的电场强度大小E

C．细绳的长度L=q

D．细绳的长度L=q

例5.

如图所示，一水平放置的金属板正上方有一固定的正电荷Q，一表面绝缘的带正电小球（可视

为质点且不影响Q的电场），从左端以初速度v0滑上金属板的上表面，已知金属板上表面粗

糙，则小球在向右运动到右端的过程中（）

A．速度减小B．小球先减速，后加速运动

C．加速度可能一直增大D．小球受的电场力作正功

例6.