Matlab实验报告六(三次样条与分段线性插值).pdfVIP

天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为。——《孟子》

数学与信息科学系实验报告

实验名称插值与拟合

所属课程数学软件与实验

实验类型综合型实验

专业信息与计算科学

班级

学号

姓名

指导教师

天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为。——《孟子》

一、实验概述

【实验目的】

学会在matlab环境下使用几种不同的插值法和拟合两种方法构造函数依据已经知道

的某些特殊点来推测实际问题中需要知道但又不便于测量出来的量。

【实验原理】

1.z=interp2(x0,y0,z0,x,y,’method’):要求x0,y0单调；x,y可取为矩阵,或

x取行向量,y取为列向量,x,y的值分别不能超出x0,y0的范围。

2.分段线性插值与计算量与n无关;n越大,误差越小.

3.三次样条插值比分段线性插值更光滑。

4.‘linear’:分段线性插值；‘spline’:三次样条值。

【实验环境】

MatlabR2010b

二、实验内容

问题1对函数,x([-5,5],分别用分段线性插值和三次样条插值作插值（其中插值节点不

少于20）,并分别作出每种插值方法的误差曲线.

1.分析问题

本题先取出少量的插值节点并作出图形,再用分段线性插值法和三次样条插

值法做出更精确的图形,最后在作出误差曲线。

2.问题求解

x=-5:0.5:5;

y=1./(1+x.^2);

x1=-5:0.01:5;

yl=interp1(x,y,x1,linear);

ys=interp1(x,y,x1,spline);

plot(x,y,*,x1,yl,r,x1,y2,b)

y0=1./(1+x1.^2);

y3=yl-y0;

y4=ys-y0;

holdon

plot(x1,y3,y,x1,y4,g)

3.结果

1

天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为。——《孟子》

1.2

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0