（第1课时）等差数列的前n项和公式课件-2024-2025学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.pptxVIP

4.2.2等差数列的前n项和公式

高斯(1777—1855)德国著名数学家享有“数学王子”之称机智的高斯200多年前，高斯的算术老师提出了下面的问题：1+2+3+…+100=？高斯的求和过程利用了数列的什么性质？不同数的求和相同数的求和转化高斯的算法：??求等差数列“1,2,3,…,n,…”前100项的和??高斯在求和过程中利用了数列的什么性质?

能否利用高斯的算法求等差数列{an}的前n项和？等差数列{an}：1,2,3,…,n,…求{an}的前n项和：求{an}的前100项和：????????(n为偶数)

能否利用高斯的算法求等差数列{an}的前n项和？等差数列{an}：1,2,3,…,n,…求{an}的前100项和：??求{an}的前n项和：(n为奇数)???????

上述求和方法需要对n分奇数、偶数讨论，能否设法避免分类讨论？倒序相加法?等差数列{an}：1,2,3,…,n,…????

倒序相加法能否推广到求等差数列{an}的前n项和？????????

?????

?知首项、末项知首项、公差??思考：不从公式(1)出发，你能用其他方法得到公式(2)吗?(1)(2)?

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??公式与梯形面积????????

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知三求二?

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课本P23课本P24