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《复数的四则运算》高考达标练

一、选择题

1.（2019南京一中高二检测）i为虚数单位，则等于（）。

A.0

B.

C.

D.

2.（2019·新余一中高二段考）已知复数z满足，则z等于（）。

A.

B.

C.

D.

3.（2019·衡水中学高二检测）已知复数，若是实数，则实数b等于（）。

A.6

B.

C.0

D.

4.（2019·枣庄一中高二月考）设复数z满足，则等于（）。

A.1

B.

C.

D.2

5.（2019·郑州一中高三检测）若，则z等于（）。

A.

B.

C.

D.

二、填空题

6.（2019·绵阳一中高二检测）计算的值是_________。

7.（2019·安徽师大附中高二期中）已知是虚数单位，若，则的值为_________。

8.（2019南康中学高二月考）若复数z满足（是虚数单位），则___________。

9.（2019·黄冈中学高二测试改编）定义种运算：，则复数的共轭复数是__________。

三、解答题

10.（2019·安徽师大附中高二期中）

（1）若，求；

（2）若，且在复平面内对应的点位于第二象限，求θ的取值范围。

11.（2019·南昌一中高一检测）已知复数。

（1）设，求；

（2）若，求实数a，b的值。

参考答案

1.

答案：A

解析：。

2.

答案：C

解析：由，两边同乘，则有，所以。

3.

答案：A

解析：是实数，实数b的值为6，故选A。

4.

答案：A

解析：由，得。

5.

答案：B

解析：设，则，所以解得则。

6.

答案：

解析：原式。

7.

答案：2

解析：因为，又，所以且，解得，所以。

8.

答案：1

解析：因为，所以，则。

9.

答案：

解析：，其共轭复数为。

10.

答案：见解析

解析：（1），

。

（2），

由题意得即

又，所以。

11.

答案：见解析

解析：（1）因为，所以。

（2）因为，所以，

即，

所以，

所以解得