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《平面向量的应用》学考通关练

一、选择题

1.在中，已知，则这个三角形解的情况是（）

A.有两组解

B.有一组解

C.无解

D.不能确定

2.用力F推动一物体G，使其沿水平方向运动s，F与物体G的垂直方向的夹角为，则力F对物体G所做的功为（）

A.

B.

C.

D.

3.若三角形三边长的比为5：7：8，则它的最大角和最小角的和是（）

A.90°

B.120°

C.135°

D.150°

4.如图，为测一树的高度，在地面上选取A，B两点，在A，B两点分别测得树顶的仰角为30°，45°，且A，B两点之间的距离为60m，则树的高度h为（）

A.

B.

C.

D.

二、填空题

5.已知的三个顶点的坐标分别为为BC的中点，则的余弦值为_________。

6.在中，若，则_________，________。

三、解答题

7.设的内角所对的边分别为，若，，求角B的大小。

参考答案

1.

答案：B

解析：由正弦定理，得，解得。因为，所以，所以只有一组解。

2.

答案：D

解析：如图所示，由做功公式可得，故选D。

3.

答案：B

解析：因为三角形三边长的比为5：7：8，所以可设三边长分别为（）。所以长为7k的边所对的角为中间大小的角，设为，则，所以。所以最大角和最小角的和为。故选B。

4.

答案：A

解析：由正弦定理，得，

（m）。

5.

答案：

解析：因为为BC的中点所以。又因为，所以。

6.

答案：

解析：由，得。又由，得。因为，根据，得。

7.

答案：见解析

解析：由三角形内角和定理，得。

由已知条件，得

，

所以，

即。

又由及正弦定理，得，

故，解得或（舍去），

于是或。

由，知或，故。