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以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子》

《高职工科应用数学》课程标准

【课程名称】高职工科应用数学【课程编码】

【课程类别】专业必修课【适用专业】工学相关专业

【授课单位】【总学时】52

【教材】

【编写执笔人】【编写日期】

一、课程定位和课程设计

1.1课程性质与作用

1．课程性质

本课程是高职工类专业的专业基础课，通过本课程的学习，要使学生掌握微积分学、高

等数学的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定

必要的数学基础。要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间

想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生的熟练运算能力和综合运用所学知识去分析解

决问题的能力。

2．课程作用

通过本课程的学习，学生基本了解微积分学的基础理论；充分理解微积分学的背景思想

及数学思想。掌握微积分学的基本方法、手段、技巧，并具备一定的分析论证能力和较强的

运算能力。能较熟练地应用微积分学的思想方法解决应用问题。

1.2课程设计思路

应用高等数学课程的建立和开发是以高职教育的职业素质培养为目标，将理论与实践严

密结合在一起的。根据我院学习该课程学生的实际情况和专业的实际需求，合理选取教学容，

主要以函数极限和连续、导数与微分、导数应用、不定积分与定积分、偏导数、常微分方程、

矩阵为主。通过本课程学习，能够较系统地掌握必需的根底理论、根本知识和常用的运算方

法，为学生更好地进展后续专业课的学习打好根底。课程讲解要注重思想方法和应用，注重

与专业课的联系，并随着新知识的出现不断将新问题揉合进来，充分表达高职数学教学的根

底性和实用性。注重培养学生的数学素养和自主学习能力，为学生的可持续开展奠定良好的

根底。

以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子》

二、课程目标

1．知识目标

（1）掌握函数的概念及其几种特性（奇偶性、单调性、有界性、周期性）。

（2）理解复合函数的概念，了解反函数的概念。

（3）掌握基本初等函数的性质及其图象，了解初等函数的概念。

（4）理解数列、函数极限的概念。

（5）了解数列极限的性质及四则运算法则。

（6）掌握单调有界数列必有极限的准则。

（7）掌握函数极限的性质及四则运算法则，掌握利用两个重要的极限求有关的极限。

（8）理解无穷小量和无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较法，会用等价无穷小量代

换求极限。

（9）理解函数连续性的概念，会判断函数的间断性及对间断点分类。

（10）了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质，掌握

这些性质的简单应用。

（11）理解微分和导数的概念、关系和几何意义。会用导数描述一些物理量，理解函数

的可微性和连续性的关系。

（12）熟练掌握导数的四则运算法则和复合函数求导的链式法则，熟练掌握基本初等函

数的求导公式、掌握反函数求导方法，隐函数求导方法和参数方程确定的函数的求导法，掌

握对数求导法。

（13）理解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。

（14）了解微分的四则运算法则和一阶微分的形式不变性，会求函数的微分，了解微分