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饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。——《论语》

中国数学开展简史—起源

翻开任何一部中国数学开展史，你都不难发现，祖先们

每前进一步，都伴随着奋斗的汗水。

(1)中国数学的起源〔上古~西汉末期〕

古希腊学者毕达哥拉斯〔约公元约前580~约前500年〕有这

样一句名言：“凡物皆数〞。确实，一个没有数的世界是不

堪设想的。

今天，我们会不屑一顾从1数到10这样的小事，然而上万

年以前，我们祖先为了这事可煞费苦心了。在7000年以前，

我们的祖先甚至连2以上的数字还数不上来，假如要问他们

所捕的4只野兽是多少，他们会答复：“很多只〞。假如当

时要有人能数到10，那一定会被认为是出色的天才了。后来

人们渐渐地会把数字和双手联络在一起了。每只手各拿一件

东西，就是2。数到3时又被难住了，于是把第3件东西放

在脚边，“难题〞才得到解决。

就这样，在逐步探索中，祖先从混混沌沌的世界中走出来了。

先是结绳记数，然后又开展到“书契〞，五六千年前就会写

1~30的数字，到了2022多年前的春秋时代，祖先们不但能

写3000以上的数学，还有了加法和乘法的意识。在金文周?※

鼎?中有这样一段话：“东宫迺曰：偿※禾十秭，遗十秭为

廾秭，来岁弗偿，概述付秭。〞这段话包含着一个利滚

利的问题。说的是，假如借了10捆粟子，晚点还，就从借

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饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。——《论语》

时的10捆变成20捆。假如隔年才还，就得从借时的10捆

涨到40捆。用数学式子表达即：

10+10=20

20×2=40

除了在记数和算法上有了较大的进步外，祖先还开场把一些

数字知识记载在书上。春秋时代孔子〔公元前551~前479〕

年修改正的古典书籍之一?周易?中，就出现了八卦。这神奇

的八卦至今在中国和外国仍然是人们努力研究和对象，它在

数学、天文、物理等多方面都发挥着不可低估和作用。

到了战国时期，祖先们的数学知识已远远超出了会数1~3000

的程度。这一阶段他们在算术、几何，甚至在现代应用数学

的领域，都开场了耕耘播种。算术领域，四概述运算在

这一时期内得到了确立，乘法中诀已经在?管子?、?荀子?、?

周逸书?等著作中零散出现，分数计算也开场被应用于种植

土地、分配粮食等方面。几何领域，出现了勾股定理。代数

领域，出现了负数概念的萌芽。最令后人惊异的是，在这一

时期出现了“对策论〞的萌芽，对策论是现代应用数学领域

的问题。它是运筹学的一个分支，主要是用数学方法来研究

有利害冲突的双方，在竞争性的活动中，是否存自己制胜对

方的最优策略，以及如何找出这些策略等问题。这一数学分

支是在本世纪第二次世界大战期间或以后，才作为一门学科

形成的，可是早在2022多年前，战国时期著名的军事家孙

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膑〔公元前360~前330年〕就提出过“斗马术〞问题，而这

一问题的内容，正反映了对策论中争取总体最优的数学思

想。“斗马术〞问题说的是，齐威王要和大将田忌赛马，他