专题19.2 一次函数（学生版）.pdfVIP

专题19.2一次函数

1.理解一次（正比例）函数的定义；

2.掌握一次（正比例）函数的图象与性质；

3.掌握一次函数图象的平移；

4.理解一次函数与一元一次方程、二元一次方程组、不等式之间的关。

知识点01一次函数与正比例函数的概念

【知识点】

1.一次函数与正比例函数的概念

1）一般地，形如y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中x是自变量，y是x的函数。

特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数。故正比例函数是特殊一次函数。

2）函数图象经过点的含义：函数图象上的点是由适合函数解析式的一对x、y的值组成的，因此，若已知一

个点在函数图象上，那么以这个点的横坐标代x，纵坐标代y，方程成立。

3）两个函数图象的交点坐标：就是两个解析式组成的方程组的解。

【知识拓展1】一次函数的概念

12022··①y=x②y=11-2x③y=x2+2

例．（湖南衡阳市八年级阶段练习）下列函数关系式：；；；

1

④y=，其中一次函数的个数是（）

x

A．1B．2C．3D．4

【即学即练】

312

12022··①y=-5x②y=-2x+1③y=④y=x-1⑤y=x-1

．（江苏八年级专题练习）下列函数；；；；

x2

中，是一次函数的有（）．

A1B2C3D4

．个．个．个．个

【知识拓展2】正比例函数的概念

22022··

例．（吉林长春八年级期末）下列各式中，表示正比例函数的是（）

2

A．y=-2xB．y=x+1C．y2=xD．y=

x

【即学即练】

22022··

．（河南鹿邑县八年级期末）下列函数是正比例函数的是（）

21

A．y=xB．y=-xC．y=x+1D．y=

x

【知识拓展3】一次函数定义（含参问题）

y=m-2x+|m|-2

32022·m

例．（·河北原竞秀学校八年级期中）若函数是正比例函数，则的值为（）

A．-2