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海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐

运筹学课程教学大纲

(OperationsResearch)

学时数：64

其中：实验学时：0

课外学时：0

学分数：4

适用专业：数学与应用数学

一、课程的性质、目的和任务

运筹学是数学与应用数学专业学生的一门学科基础课。运筹学是近七十年来发展起来

的一门新兴的应用学科，它的目的是为管理人员在作决策时提供科学的决策依据，培养学生

在经济管理问题的研究和应用中，运用系统优化和定量分析的能力，为决策科学化打好必要

的基础。通过本课程的学习，应使学生初步掌握运筹学的基本思想，能运用运筹学的基本方

法解决一些实际问题，特别是提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二、课程教学的基本要求

（一）线性规划与单纯形法

熟悉线性规划的数学模型，熟练掌握单纯形方法及其数学原理。

（二）对偶理论和灵敏度分析

1．掌握线性规划的对偶理论、对偶单纯形方法的数学原理及其应用。

2.了解灵敏度分析的数学原理及其应用。

（三）运输问题

1．掌握运输问题的表上作业法。

2．了解产销不平衡的运输问题及其求解方法。

（四）目标规划

1．了解目标规划的数学模型，熟练掌握求解目标规划的单纯形法。

2．一般了解目标规划的灵敏度分析。

（五）整数规划

掌握求解整数规划的两种方法：分支定界法和割平面法，知道0-1整数规划和指派问题。

（六）动态规划

1．掌握动态规划的基本概念、基本思想和基本方法。

2．掌握动态规划的最优性原理和最优性定理，能运用动态规划解决最短路等实际问题。

（七）图与网络分析

海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐

1.了解图与网络的基本概念和原理，最短路、最大流的概念。

2.掌握最短路、最大流问题的解法。学会对一些简单的图与网络问题进行分析，建立

模型并求解。

（八）网络计划技术

掌握画网络图的规则、实例、网络图分类；掌握时间参数的计算方法。熟悉网络计划的优化

的解题思路和优化指标。掌握实施计划的管理的步骤；了解图解评审法。

三、课程的教学内容、重点和难点

第一章线性规划

一、线性规划问题及其数学模型

（一）问题的提出

（二）线性规划问题的标准型

二、线性规划解的概念及其几何解释

（一）解的概念

（二）图解法

（三）凸集基本定理

三、单纯形法

（一）单纯形法的导出

（二）判别准则

（三）单纯形表

（四）退化情形

四、人工变量法

（一）大M法

（二）二阶段法

五、对偶理论

（一）问题的提出

（二）对偶问题的表示

（三）对偶问题的基本性质

（四