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去留无意，闲看庭前花开花落；宠辱不惊，漫随天外云卷云舒。——《幽窗小记》

《多元统计分析》理论教学大纲

课程名称及代码：多元统计分析

课程学分与学时：3分/45学时

先修课程：数学分析、高等代数、概率论与数理统计等

适用专业：数学与应用数学

一、课程性质、目的与任务

《多元统计分析》是统计学中的一个重要分支，运用数理统计方法来研

究解决多指标问题的理论和方法，其理论与方法已广泛应用于地质、气象、

水文、医学、工业、工业和经济等众多领域，是一种非常重要和实用的多元

数据处理方法课程。

本课程是应用数学方向的专业选修课程，要求学生在有微积分、线性代

数、概率统计初步知识的基础上进行学习。了解和掌握多元统计的基本概念、

统计思想和数据处理方法，培养他们解决某些相关实际问题的能力。教学上

以统计思想为主线，结合统计统计软件为工具，深入浅出的介绍各种多元统

计方法的理论和应用。

二、教学内容与学时分配

第一章多元统计分析概述（3学时）

1.教学内容：

多元统计含义，应用背景，教学内容，计算机在统计分析中的应用。

2.教学目的及要求：

了解多元统计分析的研究对象和研究内容，了解多元统计分析的学习内

容和课程体系，了解计算机在本课程中的应用。

第二章多元正态分布的参数估计（6学时）

1.教学内容：

随机向量，一元分布与多元分布，随机向量的数字特征，多元正态分布

的定义和性质，多元正态分布的参数估计，实例分析与计算机实现。

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去留无意，闲看庭前花开花落；宠辱不惊，漫随天外云卷云舒。——《幽窗小记》

2.教学目的及要求：

了解随机向量，多元分布，随机向量的数字特征等基本概念。掌握多元

正态分布的定义和其性质。掌握多元样本的数字特征，均值向量与协方差阵

的最大似然估计，以及威沙特分布。学会应用计算机计算多元指标。

第三章多元正态均值向量和协方差阵的检验（6学时）

1.教学内容：

均值向量的检验，霍特林T2分布，一个正态总体均值向量的检验，两

个正态总体均值向量的检验，多个正态总体均值向量的检验，多元方差分析；

协方差阵的检验。

2.教学目的及要求：

类似单一变量统计分析中的各种均值和方差的检验，相应的了解多元统

计分析中的各种均值向量和协方差阵的检验。

第四章判别分析（6学时）

1.教学内容：

距离判别法，贝叶斯判别法，费希尔判别法，实例分析。

2.教学目的及要求：

了解什么是判别分析，列举现实现象中需要判别的问题，距离判别法，

距离判别法与假设检验的联系，Fisher判别法，Fisher判别法与距离判别法的

区别与联系，单总体和多总体的Fisher判别法判别函数的建立，Bayes判别法，

判别函数的建立，逐步判别法，逐步判别法的基本步骤。