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最优化理论
实验二
牛顿法解无约束优化问题
院系自动化学院班级自动化3班
姓名朱轩睿学号20161336070
实验名称
牛顿法解无约束优化问题
所用工具
Matlab2018a
实验流程
熟悉牛顿法解无约束优化问题的步骤。
根据步骤列出matlab函数的大体结构。
计算出示例函数所需的一次导函数以及二次导函数公式，并转化为matlab代码。
将初始点带入到一次梯度函数中，并用norm函数计算其模，并与所要求的允许误差进行比较。若小于允许误差则跳出循环，带入初始点得出最优解，若不小于允许误差则进行下一步，计算二次梯度，并根据上示公式得出下一个迭代点。
将新迭代点带入一次梯度函数，重复步骤4。
Matlab代码（包含注释）
第一个示例的代码：
E为允许误差。
牛顿函数：
一次梯度函数：
此时带入主函数中计算出向量模并进入循环。
二次梯度函数：
第二个示例的代码：
E为允许误差。
牛顿函数：
一次梯度函数：
二次梯度函数：
测试用例
示例1为：min
初始点（0，1）
结果：
示例2为：min
初始点（0.3，-0.4）
结果：
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