优化习题设计发展核心素养——以人教版五年级上册《多边形的面积》习题设计为例.pdfVIP

非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮

优化习题设计发展核心素养——以人

教版五年级上册《多边形的面积》

习题设计为例

教学的开展要以核心素养为导向，发展学生的数学能力、提升学生的数学素

养，现阶段孩子在各种习题的挤压下，对做题出现了排斥现象，失去对学习探索

的兴趣。在设计习题时要保证习题的质量,重视培养理性思维能力及综合运用数

学思维方法分析问题、解决问题的能力。习题的设计要能够突显数学学科素养。

一、重视数学能力的培养，提升学习能力

1.阅读力

著名数学教育家斯托利亚尔指出：“数学教学就是数学语言的教学，而阅读

正是丰富学生语言系统、提高学生语言素养的有效途径。”设计习题，不能单单

给出简单的题型让孩子进行解题，设计丰富的阅读的题材，拓宽更广阔的知识面。

五年级上册《多边形的面积》书本96页“你知道吗？”对于古代数学家刘

徽的出入相补原理进行了解释，在设计习题的时候，利用这个阅读题材结合本单

元求多边形的面积整合出题。

题一:我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理来计算平面图形的面积，

出入相补的原理就是把一个图形分割、移补而面积保持不变。下列图形符合刘徽

“出入相补”原理的有（）。

非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮

学生通过阅读理出入相补的含义，即：图形改变，但是面积不变，根据自己的理

解判断哪些图形符合出入相补原理，数与形相结合，达到内化。

2.推理力

《课程标准（2011版）》指出:“推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过

程中”[1]，合情推理用于探索思路，发现结论。三角形面积是与它等底等高平

行四边形面积的一半，现阶段的习题基本是让孩子填或者选择“等底等高”这个

答案，可以这样设计：

题二：手工课上，小希想在这张底10cm、高4cm的平行四边形上剪一个最大

的三角形，如图，剪后剩下的纸张面积是（）平方厘米。

题目所给出的平行四边形的底和高并不是空白三角形所对应的底和高，观察空白

三角形与平行四边形之间的关系，就可以推断出空白三角形的面积就是平行四边

形面积的一半，

从无数据的三角形入手，找不到三角形的底与高的数据，慢慢推导，结合所

学知识解决问题，发现三角形与平行四边形之间的联系，再通过比较推理出结果。

二、重视知识形成的过程，提升实践能力

课标提出：课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系。习题的

设计也应该遵循这个原则。

题三：“请从三角形或梯形中任选一种图形说一说面积公式的推导过程。”

可以选择画图表达、语言表达或者是画图与语言相结合，不仅回想学习的过

程，还可以培养孩子的书面表达能力，同时也体现了开放性的原则，言之有理就

可以。学习过程中，数学知识是从生活中抽象出知识，进而理解知识，这仅仅是

认识知识的过程，更重要的是把这些知识运用到真实的生活中，解决一些简单生

活实际问题。

非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮

三、重视数学方法的渗透，感悟数学思想

1.类比思想

数学家欧拉说：“在数学研究的道路上类比是伟大的领路人”。书本103页

整理与复习，小男孩提到“当梯形的上底和下底相等时，就成了平行四边形；当

形的上底为0时就成了三角形”，这样设计：

题四：每个小方格的面积是1平方厘米

①把梯形的上底延长2厘米，下底缩短2厘米，变成（）；

②把梯形的上底缩短2厘米，下底延长2厘米，变成（）。

A.平行四边形，长