五年级数学下册典型例题系列之第四单元约分和通分部分（解析版）苏教版.docx

五年级数学下册典型例题系列之

第四单元约分和通分部分（解析版）

编者的话：

《五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考

点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两

大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用

两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点

在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第四单元约分和通分部分。本部分内容考察约分和通

分的意义及方法，考点和题型偏于计算，难度稍大。建议作为本章

核心内容选择性进行讲解，一共划分为十个考点，欢迎使用。

【考点一】约分。

【方法点拨】

1.约分：

利用分数的基本性质，将分子和分母同时除以同一个非零的数，这个过程叫做

约分。

2.最简分数：

一个分数的分子和分母互质且都为整数时，我们称这个分数为最简分数。

（互质数：只有公因数1的两个数。）

3.约分的时候很容易一次约不到位，可以用短除法先找到最大公因数再约分，

或者多约几次，直到互质再停，注意强调互质再停止约分。

【典型例题】

把下面各数约成最简分数。

16

36

100

60

34

51

22

66

4

5

1

3

2

解析：；；；

9

3

3

【对应练习1】

12

把

化成最简分数是（

）。

36

1

6

2

6

A．

B．

C．

3

18

解析：A

【对应练习2】

约分。

5

4

＝

＝

8

15

18

＝

24

1

3

4

1

解析：；；

2

3

【对应练习3】

先约分，再比较每组中两个分数的大小。

24

32

3

15

60

和17

51

和

?

12

解析：

24

32

3

3

1

24

32

3

＝，＝，

＞

；

4

1

12

17

4

1

12

15

60

＝，＝，＜17

15

4

51

3

60

51

【考点二】最简分数。

【方法点拨】

一个分数的分子和分母互质且都为整数时，我们称这个分数为最简分数。

（互质数：只有公因数1的两个数。）

【典型例题1】

3?a

是以分母为12的最简真分数，则自然数a可能是(

)。

12

解析：2（或4、8）

【对应练习】

a＋3

如果

数？

是一个最简真分数，那么a可取的整数共有多少个？分别是哪些整

18

解析：5个；2，4，8，10，14

【典型例题2】

一个最简真分数，它的分子与分母的积是18，这个分数是(

)或

)或

)或

(

)。

2

1

解析：；

9

18

【对应练习1】

一个最简真分数，它的分子与分母的积是21，这个分数是(

(

)。

1

3

7

解析：

；

21

【对应练习2】

一个最简真分数，它的分子、分母的乘积是24，这个分数是(

(

)。

1

3

8

解析：

；

24

【典型例题3】

如果一个最简真分数，分子分母的和是9，那么这样的最简真分数有(

个。

)

1

4

2

解析：分子和分母的和是9，这样的最简真分数有：；；，共计3个。

8

7

5

【典型例题4】

1

分数单位是的最简真分数有(

)个。

10

解析：4

【对应练习1】

1

分数单位是的最简真分数有(

)个，其中最小的是(

)。

8

1

8

解析：4；

【对应练习2】

分母是7的最简真分数有(

解析：6

)个。

【对应练习3】

1

分数单位是的最简真分数有(

)个。

6

解析：2

【典型例题5】

分母是10的所有最简真分数的和是(

)。

1

3

7

9

解析：

＋

＋

＋

＝2

10101010

【对应练习1】

分母是8的最简真分数的和是(

)。

解析：

1

5

7

3

分母是8的最简真分数：、、、；

8

8

8

8

1

8

5

7

8

3

＋＋＋

8

8

1

7

5

3

＝（＋）＋（＋）

8

8

8

8

＝2

【对应练习2】

分母是5的最简真分数的和是(

)。

解析：

1

2

3

4

分母是5的最简真分数有：、、、，

5

5

5

5

1

5

2

3

4

5

＋＋＋

5

5

3

3

4

5

＝＋＋

5

6

5

4

5

＝＋

5

10

5

＝

＝2

【对应练习3】

分母是12的最简真分数有(

)，它们的和是(

)。

1

5

7

11

解析：

、

、

、12；2

1212

12

【考点三】约分的应用：互逆关系。

【方法点拨】

该类题型要根据约分的意义，利用乘除法的互逆关系求原分数。

【典型例题】

2

化简一个分数时，用2约了一次，用3约了两次后，这时得到最简分数是，

5

原来的这个分数是(

)，约分时是根据(

)。

36

解析：；分数的基本性质

90

2

5

2?2?3?336

5?2?3?390

=

=

【对应练习