2018年北京市北师大实验中学初三（上）期中数学试卷及答案.docVIP

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2018北京北师大实验中学初三（上）期中

数学

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）一元二次方程x2﹣4＝0的解是（）

A．x＝2 B．x1＝2，x2＝﹣2 C．x1＝2，x2＝0 D．x＝16

2．（3分）有A、B两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了”细“”致“的字样，B袋中的两只球上分别写了”信“”心“的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成”细心“字样的概率是（）

A． B． C． D．

3．（3分）下列命题不正确的是（）

A．对角线互相平分且一组邻边相等的四边形是菱形

B．两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形

C．两组对角分别相等且一组邻边相等的四边形是菱形

D．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形

4．（3分）如果代数式x2﹣3x的值为﹣6，那么代数式3x2﹣9x+5的值为（）

A．3 B．﹣13 C．3或﹣13 D．不能确定

5．（3分）当4c＞b2时，方程x2﹣bx+c＝0的根的情况是（）

A．有两个不等实数根 B．有两个相等实数根

C．没有实数根 D．不能确定有无实数根

6．（3分）在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，若∠DBC＝34°，则∠AOB等于（）

A．34° B．56° C．68° D．73°

7．（3分）用配方法解方程x2+4x+1＝0，配方后的方程是（）

A．（x+2）2＝5 B．（x﹣2）2＝3 C．（x﹣2）2＝5 D．（x+2）2＝3

8．（3分）如图，已知△ABC，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，小红按如下步骤作图：

①分别以A、C为圆心，以大于AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；

②连接MN，分别交AB、AC于点D、O；

③过C作CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD．

则四边形ADCE的周长为（）

A．10 B．20 C．12 D．24

9．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，点E为垂足，连接DF，则∠CDF为（）

A．80° B．70° C．65° D．60°

10．（3分）如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68cm2，那么矩形ABCD的面积是（）

A．9cm2 B．16cm2 C．21cm2 D．24cm2

二、填空题（每小题3分，共12分）

11．（3分）若方程（m﹣1）x2﹣4x+3＝0是一元二次方程，当m满足条件．

12．（3分）小明和小花在玩纸牌游戏，有两组牌，每组各有两张，分别标有数字1，2，每人每次从每组中抽出一张，两张牌的数字之积为2的概率为．

13．（3分）近年来我市大力发展旅游产业，已知旅游总收入从2015年的150亿元上升到2017年的216亿元，设这两年旅游总收入的年平均增长率为x，则可列方程．

14．（3分）如图，已知点E为矩形ABCD内的点，若EB＝EC，则EAED（填“＞”、“＜”或“＝”）

三、解答题（共78分）

15．（5分）关于x的方程x2+mx﹣1＝0的一个根是x＝2，求m的值．

16．（5分）（1）解方程：x2＝2x．

（2）如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝5，AC＝12，将△ABC向右平移至△A′B′C′的位置，使得四边形ABB′A′为菱形，求B′C的长．

17．（5分）已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣2）＝0有实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若方程有一个根为x＝1，求m的值及另一个根．

18．（5分）如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．

（1）求证：△ABF≌△EDF；

（2）若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由．

19．（7分）小明的手机没电了，现有一个只含A，B，C，D四个同型号插座的插线板（如图，假设每个插座都适合所有的充电插头，且被选中的可能性相同），请计算：

（1）若小明随机选择一个插座插入，则插入A的概率为；

（2）现小明对手机和学习机两种电器充电，请用列表或画树状图的方法表示出两个插头插入插座的所有可能情况，并计算两个插头插在相邻插座的概率．

20．（7分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，点E，F分别在边AB，BC上，沿直线EF将△EBF翻折，使顶点B的对应点B1落在AC边上，且EB1⊥AC．求证：四边形BFB1E是菱形．

21．（7分）已知关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2＝0，

（1）当k为何值时，方程有实数根；

（2