2025年数字信号处理MATLAB仿真低通抽样定理验证实验报告.docxVIP

通信原理试验汇报

一、试验名称

MATLAB验证低通抽样定理

二、试验目的

1、掌握抽样定理的工作原理。

2、通过MATLAB编程实现对抽样定理的验证，加深抽样定理的理解。同步训练应用计算机分析问题的能力。

3、理解MATLAB软件，学习应用MATLAB软件的仿真技术。它重要侧重于某些理论知识的灵活运用，以及某些关键命令的掌握，理解，分析等。

4、计算在临界采样、过采样、欠采样三种不一样条件下恢复信号的误差，并由此总结采样频率对信号恢复产生误差的影响，从而验证时域采样定理。

三、试验环节及原理

1、对持续信号进行等间隔采样形成采样信号，采样信号的频谱是原持续信号的频谱以采样频率为周期进行周期性的延拓形成的。

2、设持续信号的的最高频率为Fmax,假如采样频率Fs2Fmax,那么采样信号可以唯一的恢复出原持续信号，否则Fs=2Fmax会导致采样信号中的频谱混叠现象，不也许无失真地恢复原持续信号。

四、试验内容

1、画出持续时间信号的时域波形及其幅频特性曲线，信号为x=cos(4*pi*t)+1.5*sin(6*pi*t)+0.5*cos(20*pi*t)

2、对信号进行采样，得到采样序列，画出采样频率分别为10Hz,20Hz,50Hz时的采样序列波形；

3、对不一样采样频率下的采样序列进行频谱分析，绘制其幅频曲线，对比各频率下采样序列和的幅频曲线有无差异。

4、对信号进行谱分析，观测与3中成果有无差异。

5、由采样序列恢复出持续时间信号，画出其时域波形，对比与原持续时间信号的时域波形。

五、试验仿真图

(1)x=cos(4*pi*t)+1.5*sin(6*pi*t)+0.5*cos(20*pi*t)的时域波形及幅频特性曲线。clear;

closeall;dt=0.05;t=-2:dt:2

x=cos(4*pi*t)+1.5*sin(6*pi*t)+0.5*cos(20*pi*t);N=length(t);

Y=fft(x)/N*2;fs=1/dt;

df=fs/(N-1);f=(0:N-1)*df;

subplot(2,1,1)plot(t,x)

title(抽样时域波形)

xlabel(t)

grid;

subplot(2,1,2)

plot(f,abs(Y));

title(抽样频域信号|Y|);

xlabel(f);grid;

(2)采样频率分别为10Hz时的采样序列波形，幅频特性曲线，以及由采样序列恢复出持续时间信号时域、频域波形；

clear;

closeall;dt=0.1;

t0=-2:0.01:2t=-2:dt:2

ts1=0.01

xO=cos(4*pi*t0)+1.5*sin(6*pi*t0)+0.5*cos(20*pi*t0);x=cos(4*pi*t)+1.5*sin(6*pi*t)+0.5*cos(20*pi*t);

B=length(t0);

Y2=fft(x0)/B*2;fs2=1/0.01;

df2=fs2/(B-1);f2=(0:B-1)*df2;N=length(t);

Y=fft(x)/N*2;

fs=1/dt;

df=fs/(N-1);f=(0:N-1)*df;

tm=-50:ts1:50gt=sinc(fs*tm)

st=sigexpand(x,dt/ts1)x3=conv(st,gt)

A=length(tm(5001:5401));Y1=fft(x3(5001:5401)/A*2;fs1=1/ts1;

df1=fs1/(A-1);f1=(0:A-1)*df1;subplot(3,2,1)plot(t0,x0)

title(原始时域波形)xlabel(t)

subplot(3,2,2)

plot(f2,abs(Y2))

title(原始频域波形)xlabel(t)

subplot(3,2,3)plot(t,x)

title(抽样时域波形)xlabel(t)

grid;

subplot(3,2,4)plot(f,abs(Y));

title(抽样频域信号|YI);xlabel(f);

subplot(3,2,5)

plot(t0,x3(5001:5401))title(恢复后的信号);

xlabel(tm)

subplot(3,2,6)

plot(f1,abs(Y1));

title(恢复频域信号|Y1|);xlabel(f1);

grid;

(3)采样频率分别为20Hz时的采样序列波形，幅频特性曲线，以及由采样序列恢复出持续时间信号时域、频域波形；