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2024年黑龙江省哈尔滨四十七中中考数学一模试卷

一、选择题(每小题3分，共30分)(其中第4题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(3分)-6的倒数是()

A.6B.-618C

2.(3分)下列计算中正确的是()

A.x2+x3=x?

3.(3分)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()

4.(3分)反比例函数y=

A.k3B.k≤3C.k3D.k≥3

5.(3分)如图，该几何体由5个小正方体组合而成，它的主视图是()

5.(3分)如图，该几何体由5个小正方体组合而成，它的主视图是()

6.(3分)平面直角坐标系中，将抛物线y=

A.y=x+12+2

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7.(3分)对于实数a、b,定义一种新运算“?”为:a?b=1a-b2,

A.x=5B.x=6C.z=7D.z=8

8.(3分)下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，……，按此规律排列下去，第⑥个图形中实心圆点的个数为()

A.18B.19C.20D.21

9.(3分)面积为6π,圆心角为60°的扇形的半径为()

A.2B.3C.6D.9

10.(3分)如图,等腰

10.(3分)如图,等腰Rt△ABC∠ACB

二、填空题.(每小题3分，共30分)

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1.(3分)将数361000000用科学记数法表示为.

2.(3分)在函数y=23x+

3.(3分)分解因式:3

4.(3分)不等式组

4.(3分)不等式组的解集是.

5.(3分)如图,在

5.(3分)如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,若DE|

6.(3分)如图,AB切⊙O于点A,BO交⊙O于点C,点D在⊙O上,

6.(3分)如图,AB切⊙O于点A,BO交⊙O于点C,点D在⊙O上,∠ADC=

7.(3分)在一个不透明的口袋里装有除颜色外其它均相同的白球2个，黄球1个，第一次任意摸出一个球不放回，第二次再摸出一个球，则两次摸到的都是白球的概率为.

8.(3分)如图，将边长为12的正方形纸片ABCD折叠，点A落在BC边上的点A处，点D落在点D处，折痕为EF，若

8.(3分)如图，将边长为12的正方形纸片ABCD折叠，点A落在BC边上的点A处，点D落在点D处，折痕为EF，若BA=5,则线段EF的长是.

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9.(3分)已知等腰三角形的底边长为8，一个内角的正切值为34,，此三角形的面积为

10.(3分)

10.(3分)Rl△ABC中,∠ABC=90°,D为AC上一点，

三、解答题(共60分,其中21、22题各7分,23、24题各8分,25、26、27题各10分)

1.(7分)先化简，再求代数式

1.(7分)先化简，再求代数式的值，其中a

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2.(7分)如图，在每个小正方形的边长都是1的方格纸中，有线段AB和线段CD,点A、B、C、D都在小正方形的顶点上.(1)在方格纸中画一个以线段AB为一边的菱形ABEF，其面积为20，且各顶点均在小正方形的顶点上.(2)在方格纸中以CD为腰画出等腰三角形CDG，点G在小正方形的顶点上，

2.(7分)如图，在每个小正方形的边长都是1的方格纸中，有线段AB和线段CD,点A、B、C、D都在小正方形的顶点上.

(1)在方格纸中画一个以线段AB为一边的菱形ABEF，其面积为20，且各顶点均在小正方形的顶点上.

(2)在方格纸中以CD为腰画出等腰三角形CDG，点G在小正方形的顶点上，∠D

(3)连接EG，请直接写出线段EG的长.

3.(8分)为迎接2024年中考，某中学对全校九年级学生进行了一次数学考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

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