2024年中图版高一数学下册月考试卷含答案664.docVIP

2024年中图版高一数学下册月考试卷含答案

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共8题，共16分)

1、已知且则的最小值为（）

A.B.C.D.

2、【题文】函数的定义域是

A.

B.

C.

D.

3、【题文】在棱锥中，侧棱PA.、PB、PC两两垂直，Q为底面内一点；若点Q到三个侧面的距离分别为3；4、5，则以线段PQ为直径的球的表面积为（）

A.

B.

C.

D.

4、【题文】圆上的动点到直线的最小距离为（）

A.1

B.

C.

D.

5、垂直于直线y＝x＋1且与圆x2＋y2＝1相切于第一象限的直线方程是（）

A.x＋y－＝0

B.x＋y＋1＝0

C.x＋y－1＝0

D.x＋y＋＝0

6、化简的结果为（）

A.sin1﹣cos1

B.cos1﹣sin1

C.sin1+cos1

D.﹣sin1﹣cos1

7、

已知娄脕

是第四象限角，tan娄脕=鈭�512

则sin娄脕=(

)

A.15

B.513

C.鈭�513

D.鈭�15

8、

一个容量为20

的数据样本；分组后的频数如表：

。

分组

[10,20)

[20,30)

[30,40)

[40,50)

[50,60)

[60,70)

频数

5

4

3

2

4

2

则样本数据落在区间[10,40)

的频率为(

)

A.0.70

B.0.60

C.0.45

D.0.35

评卷人

得分

二、填空题(共7题，共14分)

9、函数f（x）是周期为____．

10、在等比数列{an}中,a5a7=6,a2+a10=5,则等于_____________.

11、

【题文】直线y＝2x＋3被圆x2＋y2－6x－8y＝0所截得的弦长等于________．

12、

【题文】正四面体ABCD的外接球的球心为0,E是BC的中点，则直线OE与平面BCD所成角的正切值为____.

13、设是奇函数，则使f（x）＜0的x的取值范围是____

14、设M=5a2﹣a+1，N=4a2+a﹣1，则M，N的大小关系为____．

15、已知集合A，B满足，集合A={x|x=7k+3，k∈N}，B={x|x=7k﹣4，k∈Z}，则A，B两个集合的关系：A____B（横线上填入⊆，⊇或=）

评卷人

得分

三、证明题(共7题，共14分)

16、如图；已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求证：

（1）AD=AE

（2）PC•CE=PA•BE．

17、如图；过圆O外一点D作圆O的割线DBA，DE与圆O切于点E，交AO的延长线于F，AF交圆O于C，且AD⊥DE．

（1）求证：E为的中点；

（2）若CF=3，DE•EF=，求EF的长．

18、如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．

19、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．

20、求证：（1）周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖．

（2）桌面上放有一丝线做成的线圈，它的周长是2l，不管线圈形状如何，都可以被个半径为的圆纸片所覆盖．

21、如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．

22、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．

评卷人

得分

四、作图题(共2题，共8分)

23、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．

24、以下是一个用基本算法语句