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2024年吉林省白山市中考数学二模试卷

一、选择题(每小题2分，共12分)

1.(2分)我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.如：粮库把运进50吨粮食记为“+50”,则“-50”表示()

A.运出50吨粮食B.亏损50吨粮食C.卖掉50吨粮食D.吃掉50吨粮食

2.(2分)2023年，吉林省旅游行业实现了快速增长，全省共接待国内游客314000000人次，同比增长173%.数据314000000用科学记数法表示为()

A.3.14×10?B.3.14×

3.(2分)如图所示的几何体的左视图为()

4.(2分)下列四个生活中的现象可用公理“两点之间，线段最短”来解释的是()

5.(2分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以点B为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB、BO于点M、N，再分别以M、N为圆心，大

5.(2分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以点B为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB、BO于点M、N，再分别以M、N为圆心，大12?MN的长为半径画弧两弧交于点P，作射线BP交AC于点D，作DE⊥AB，垂足为E，则下列结论不正

A.BC=BEB.CD=DEC.BD=ADD.∠CBD=∠ABD

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6.(2分)如图，在墙壁中埋着一个未知半径的圆柱形木材，现用锯子去锯这个木材，锯口深

6.(2分)如图，在墙壁中埋着一个未知半径的圆柱形木材，现用锯子去锯这个木材，锯口深CD=4,锯道

A.20B.12C.10D.8

二、填空题(每小题3分，共24分)

1.(3分)因式分解:4

2.(3分)用一个a的值说明“若a是实数，则2a一定比a大”是错误的，这个值可以是.

3.(3分)一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知

3.(3分)一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1=102°

4.(3分)如图是马口生态公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐∠

4.(3分)如图是马口生态公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐∠ABC,角而走“捷径AC?,于是在草坪内走出了一条不该有的“路AC”，已知A

5.(3分)《九章算术》第八卷方程第十问题：“今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十.甲、乙持钱各几何?题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50文.如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱50文.甲、乙各带了多少钱?设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组为.

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6.(3分)已知一张三角形纸片ABC(如图甲)，其中AB=AC.将纸片沿过点B的直线折叠，使点O落到AB边上的E点处，折痕为BD(如图乙).再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为EF(如图丙).原三角形纸片ABO中,

7.(3分)如图,点A,C均在⊙O上,线段BD经过圆心,

7.(3分)如图,点A,C均在⊙O上,线段BD经过圆心,AB?BD于点B，CD⊥BD

8.(3分)如图，小明以抛物线为灵感，在平面直角坐标系中设计了一款高OD为13的奖杯，杯体轴截面ABC是抛物线

8.(3分)如图，小明以抛物线为灵感，在平面直角坐标系中设计了一款高OD为13的奖杯，杯体轴截面ABC是抛物线y=47

三、解答题(每小题5分，共20分)

1.(5分)先化简,再求值:2z+

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2.(5分)为了深入推动大众旅游，满足人民群众美好生活需要，我市举办中国旅游日惠民周活动，活动主办方在活动现场提供免费门票抽奖箱，里面放有4张相同的卡片，分别写有景区：A.宜兴竹海，B.宜兴善卷洞，C.阎闯城遗址博物馆，D.锡惠公园.抽奖规则如下：搅匀后从抽奖箱中任意抽取一张卡片，记录后放回，根据抽奖的结果获得相应的景区免费门票。

(1)小明获得一次抽奖机会，他恰好抽到景区A门票的概率是.

(2)小亮获得两次抽奖机会，求他恰好抽到景区A和景区B门票的概率.

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3.(5分)如图,在

3.(5分)如图,在△ABC中,AB

4.(5分)中华优秀传统文化源远流长、是中华文明的智慧结晶.《孙子算经》《周髀算经》是我国古代较为普及的算书，书中许多问题浅显有趣，某书店的《