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第10章三角恒等变换
10.2二倍角的三角函数
精选练习
基础篇
基础篇
一、单选题
1．若，则（????）
A． B． C． D．
2．化简得（????）
A． B．
C． D．以上都不是
3．（2023秋·重庆南岸·高一重庆市第十一中学校校考期末）已知，则（????）
A． B． C． D．
4．（2019秋·天津宁河·高一天津市宁河区芦台第一中学校考阶段练习）若则大小关系为（????）
A． B．
C． D．
5．“”是“函数的最小正周期为”的（????）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分又非必要条件
6．（2022秋·湖南常德·高一临澧县第一中学校考阶段练习）已知，则a的值为（????）
A． B． C． D．0
7．（2022秋·湖南长沙·高一湖南师大附中校考期末）已知是第三象限角，且，则（????）
A． B． C． D．
8．（2022秋·湖北武汉·高一期末）已知，则（????）
A． B． C． D．2
二、多选题
9．（2023秋·重庆沙坪坝·高一重庆南开中学校考期末）下列各式中值为1的是（????）
A． B．
C． D．
10．（2023秋·广东佛山·高一统考期末）在直角坐标系中，角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，且，则（????）
A． B． C． D．
11．（2022春·甘肃兰州·高一统考期末）下列各式的值是的是（????）
A． B．
C． D．
12．（2021春·广东潮州·高一饶平县第二中学校考阶段练习）下列各式中，值为的是（????）
A． B．
C． D．
三、填空题
13．已知，若，则______．
14．设，则______．
15．已知，则______．
16．若，则______．
四、解答题
17．化简．
18．（2022秋·天津南开·高一天津市第九中学校考期末）已知，并且是第二象限角，求：
(1)和的值；
(2)求的值.
19．（2023秋·重庆沙坪坝·高一重庆南开中学校考期末）在单位圆中，角的终边与单位圆的交点为，其中.
(1)求的值；
(2)求的值.
20．（2022秋·天津南开·高一校考期末）已知：，．
(1)求的值；
(2)求的值．
提升篇
提升篇
一、单选题
1．下列命题中真命题为（????）
A．小于的角一定是锐角
B．函数是奇函数
C．若，则
D．在中，若，则是锐角三角形
2．（2023秋·重庆沙坪坝·高一重庆市第七中学校校考期末）函数的单调减区间为（????）
A．
B．
C．
D．
3．（2022秋·湖南岳阳·高一统考期末）已知，则的值为（????）
A． B． C．0 D．
4．（2022秋·湖北武汉·高一华中师大一附中校考期末）已知函数在区间上的最小值为，则a的取值范围为（????）
A． B．
C． D．
5．（2023秋·天津河西·高一天津实验中学校考期末）已知函数，现给出下列四个结论，其中正确的是（????）
A．函数的最小正周期为
B．函数的最大值为2
C．函数在上单调递增
D．将函数的图象向右平移个单位长度；所得图象对应的解析式为
6．（2022秋·湖北武汉·高一期末）已知角，，则（????）
A． B． C． D．
7．（2022春·陕西汉中·高一统考期末）古希腊数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用2sin表示．若实数n满足，则的值为（????）
A．4 B． C．2 D．
8．（2022春·山东青岛·高一统考期末）要得到的图像，只需要将的图像（????）
A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度
二、多选题
9．（2023秋·广东广州·高一广州市海珠中学校考期末）下列各式中，值为1的是（????）
A． B．
C． D．
10．（2022春·江苏宿迁·高一统考期末）下列各式中值为的是（????）
A． B．
C． D．
11．（2022春·辽宁·高一东港市第二中学校联考阶段练习）函数，则（????）
A．的值域为
B．在上单调递增
C．有无数个零点
D．在定义域内存在递减区间
12．（2022春·江苏南京·高一南京外国语学校校考期中）已知函数，则（????）
A．时，在上的最小值为－1
B．时，的最小正周期为
C．时，在R上的最大值为1
D．对任意的正整数n，的图像都关于直线对称
三、填空题
13．已知，则的值为______．
14．已知为第二象限角，，则的值为______．
15．（2015·辽宁沈阳·高一东北育才学校校考阶段练习）已知，则______.
16．已知是方程的一根，则_____.
四、解答题
17．（1）求证：；
（2）若，求．
18．（2023秋·重庆北碚
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