2.3 绝对值不等式及分式不等式-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（练）【含答案解析】.docxVIP

2.3绝对值不等式及分式不等式

一、选择题

1．的解集是（???????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】由得：，解得，∴解集为，故选：B．

2．设，则“”是“”的（???????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】，所以“”是“”的必要不充分条件，故选：B．

3．已知集合，，则（???????）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】由集合，得不等式，解得：，因为，所以，由，可得：，故选：C.

4．．设集合，，则等于（???????）A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】因为或，，所以，

故选：A．

5．已知集合，，且，那么实数的取值范围是（???????）．

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】由，得，所以，由，得，所以，因为，所以，故选：C.

6．已知集合，，则（???????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】由已知，得，∴，故选：C．

7．已知集合，则（???????）

A． B． C． D．

【答案】B【解析】：因为，故；又，则，解得,

故，故选：B.

8．不等式的解集是（???????）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】当时，，即；当时，，即，综上所述，，

故选C.

9．设命题：，：，则是的（???????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】因为：，：，而是的真子集，所以是的充分不必要条件，故选：A.

10．关于的不等式的解集不是空集，则的取值范围是（???????）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】由，又不等式的解集不是空集，所以，故选：B.

二、填空题11．不等式的解集为.

【答案】

【解析】由，得，解得，所以不等式的解集为，故答案为：．

12．不等式的解集为．

【答案】或

【解析】由，得，所以或，故不等式得解集为或，故答案为：或．

13．已知不等式的解集为，则不等式的解集为.

【答案】

【解析】因为不等式的解集为，所以是方程的两个根，所以，所以不等式等价于，解不等式，得，，

即不等式的解集为，故答案为：．

14．集合，集合，则.

【答案】

【解析】，因为，可化为，解得：，所以，所以，故答案为：．

15．设集合，且，则实数的取值范围是．【答案】

【解析】由，所以，则，由，则，又，所以，故答案为：．

16．设，则“”是“”的条件.

【答案】必要不充分条件

【解析】由，解得：或，所以“”不是“”的充分条件；若，则，此时，所以“”是“”的必要条件，所以“”是“”的必要不充分条件，故答案为：必要不充分条件．

17．已知不等式的解集为，则不等式的解集为.

【答案】

【解析】因为不等式的解集为，所以是方程的两个根，所以，所以不等式等价于，解不等式，得，，

即不等式的解集为，故答案为：．

18．如果对任意实数x总成立，那么a的取值范围是.

【答案】

【解析】，当且仅当时等号成立，故，所以a的取值范围是，故答案为：．

解答题

19．求下列不等式的解集：（1）；

（2）．

【答案】（1）或（2）

【解析】解：(1)依题意：或，或，解集为或.

(2)依题意：,,,,解集为.

20．求不等式组的解集.

【答案】

【解析】解：由得或，所以或；由得，所以；所以不等式组的解集为．

21．已知，，，求，.

【答案】或，.

【解析】解：由题意可知，或，或，，．

22．解绝对值不等式

【答案】

【解析】解：不等式，可得：，可得，解得，不等式的解集为，故答案为：．

23．已知函数．

（1）求的解集；

（2）若，求的最小值．

【答案】（1）或；（2）.

【解析】解：（1）因为，，所以，即或，所以或，

所以不等式的解集为或．

（2）因为，所以，因为，所以的最小值为．

24.若不等式的解是，求a，b的值.

【答案】，

【解析】解：因为不等式的解是，所以必有，，即.分两种情况进行讨论：

①当时，，，解方程组，得.不符合题意，故舍去.

②当时，，，解方程组，得，综上，，．