信息安全导论（以问题为导向） 习题答案 李景涛.docx

第一章古典密码学

参考答案：

密码分析者有哪些信誉好的足球投注网站截获密文中的至少包含三个字符的字符串片段。如果找到重复出现的两个同样的片段，它们之间的距离为d，则密码分析者可以假设d|m(即m是d的约数)，其中m是密钥长度。如果找到更多的有重复的片段，这些重复片段之间的距离分别为d1、d2、…、dn，则不妨假设gcd(d1、d2、...、dn)|m，并猜测m的取值。这种假设是有道理的，因为如果重复的两个字符串片段(比如’the’)在明文中相隔k×m(k=1、2、…)个字符，它们将被同一组字母表(对应相同的密钥字符串)加密，那么它们在密文中相同且相隔k×m个字符。有哪些信誉好的足球投注网站至少含三个字符的字符串片段，是为了避免密钥中的字符串不同但密文中字符串相同的情况。

对于第二步，一旦确定了密钥长度，密码分析者将密文分成m个不同的部分，并使用单字母表的词频分析等方法来破解。每个密文部分可以解密并组合成完整的明文。换句话说，虽然整个密文不保留明文的单字母频率，但是每个部分都保留了。

密钥、密文、密钥、明文、置换密码、字母频率

A

B

C

D

第二章现代分组密码

参考答案：

替代-置换网络（Substitution-PermutationNetwork）是乘积密码和分组加密的一种。SPN是一系列被应用于分组密码中相关的数学运算，这种加密网络使用明文块和密钥块作为输入，并通过交错的若干“轮”（或“层”）替代操作和置换操作产生密文块。替代和置换分别被称作S盒（S-boxes）和P盒（P-boxes）。

Feistel密码结构中，输入明文和一组密钥K=(K1,K2…,Ki)。首先将明文按照2w比特大小进行分组，由于每一组明文均经过相同Feistel结构，我们关注单个明文分组的处理过程。对于每一组明文再均分成两组L0(左一半)和R0(右一半)，每组大小为

B

A

第三章公开密钥密码学

参考答案：

对称加密与非对称加密的概念：

对称加密：又称为单钥加密。这种体制的加密密钥和解密密钥相同或者本质上相同（即从其中一个可以很容易地推出另一个）。

非对称加密：又称为双钥加密（或公钥）加密。这种体制的加密密钥和解密密钥不相同，而且从其中一个很难推出另一个。这样加密密钥可以公开，而解密密钥可由用户自已秘密保存。

两者的区别：

对称加密：（1）常规加密技术的算法基于置换和替换，并且是对称的。（2）常规加密技术中加密和解密使用同一个密钥（秘密密钥）和同一算法。（3）发送方和接受方必须共享密钥和算法。（4）密钥必须必威体育官网网址

非对称加密：（1）公开密钥的算法基于数学函数，是非对称的。（2）公开密钥用同一算法进行加密和解密，但密钥为一对，一个用于加密（公开密钥），一个用于解密（私有密钥）。（3）发送方和接受方拥有一对密钥中不同的一个。（4）两个密钥中的一个必须必威体育官网网址。

优缺点：

对称加密：加密解密速度快，需要可靠的通道完成密钥的分发和传递，密钥管理复杂。

非对称加密：加密解密速度慢，密钥分发和管理相对较容易。

初始化：通信双方A和B事先共享一个生成元g和一个大素数p；

A随机选取0xp-1，计算X=gxmodp后，将X传给B

B随机选取0yp-1，计算Y=gymodp后，将Y传给A

A计算Yxmodp得到双方共同的会话密钥

B计算Xymodp得到双方共同的会话密钥

对称密钥密码：加密和解密秘钥相同，或者由一个能很容易的推出另一个。

优点：效率高，算法简单，系统开销小；适合加密大量数据加密；明文长度和密文相同

缺点：需要以安全方式进行密钥交换；密钥管理复杂；

公开密钥密码：加密和解密秘钥不相同。其中，对外公开的秘钥，称为公钥。不对外公开的秘钥，称为私钥。如：RSA加密算法

优点：解决密钥传递问题、密钥管理简单；减少密钥持有量：提供了对称密码技术无法或很难提供的服务(数字签名)。

缺点：计算复杂、耗用资源大；

HASH函数：把任意长度的输入，通过HASH算法，变换成固定长度的输出，该输出通常称作哈希值、数字指纹或消息摘要。这种转换是一种压缩映射，也就是，哈希值的空间通常远小于输入的空间(不同的输入有可能会哈希成相同的输出，几率非常小)，而不可能从哈希值来逆向推出输入值，也就是说，哈希函数是不可逆的。简单的说就是一种将任意长度的消息压缩到某一固定长度的消息摘要的函数。

哈希函数的特点：不可逆性，碰撞约束

计算ф(n)

首先看到计算ф(n)不比分解n容易。假设n和ф(n)已知，n为两个素数p和

n=pq

?

得到两个“未知数”p和q。如果用q=n/p代入方程中，我们可以得到一个关于未知数p的二次方程：

p

这个方程两个根就是p和q，即n的因子。因此，如果一个密码分析者能够求出?(n)的值，他就能分解n，进而攻破系统。也就是说，计算?(n)不比分解n容易。

小指数攻击法

RSA算法