14.2乘法公式 知识点分类练习2024-2025学年八年级上册数学人教版.docxVIP

（2024版）

14.2乘法公式同步练习2024-2025学年八年级上册数学人教版

14.2.1平方差公式

知识点1平方差公式

1.(1+y)(1-y)等于()

A.1+y2B.?1?y2

C.1?y2D.?1+y2

2.下列可以运用平方差公式运算的是()

①(a+b)(-b+a);②(-a+b)(a-b);

③(a+b)(-a-b);④(a-b)(-a-b).

A.①②B.②③C.①④D.②④

3.能够用图14-2-1中图形的面积说明的等式是()

A.a

B.

C.

D.

4.计算:(a+1)(a-1)=.

5.定义a※b=a(b+1),例如2※3=2×(3+1)=2×4=8,则(x-1)※x的结果为.

6.计算:1

7.运用平方差公式计算：

(1)2

(2)(2m+3n)(2m-3n);

(3)(-2y+x)(-2y-x);

4

(5)(x+5)(x-5)+(x-3)(3-x).

8.某同学化简a(a+2b)-(a+b)(a-b)时出现了错误，其解答过程如下：

原式=a2+2ab?a2?b2

=a2+2ab?a2?b2(第二步)

=2ab-b2.(第三步)

(1)该同学的解答过程从第步开始出错，错误原因是；

(2)写出此题正确的解答过程.

9.先化简，再求值：

(x+2)(x-2)+x(1-x),其中x=-1.

知识点2利用平方差公式简便计算

10.用乘法公式进行简便计算：

(1)199×201;

2

11.若m2?n2=5,则m+n2

A.25B.5C.10D.15

12.如图14-2-2，阴影部分是从边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后得到的图形，小佳将阴影部分通过剪拼，拼成了如图14-2-3①②③所示的三个新图形，其中能够验证平方差公式的是()

A.①②B.①③

C.②③D.①②③

13.在整式(x-2)■(x+2)+▲中,“■”表示运算符号“-”“×”中的某一个，“▲”表示一个整式.

(1)计算:(x-2)-(x+2)+(-2+y);

(2)若x?2x+2

(3)已知(x-2)■(x+2)+▲的计算结果是二次单项式，当▲是常数项时，直接写出■表示的运算符号及▲的值.

14.已知x≠1,观察下列各式:(1-x)1+x=1?x2,

(1)猜想:1?x1+x+x

(2)计算:

①

②2+2

③x?1

(3)通过以上规律，请你进行下面的探索：

①(a--b)(a+b)=;

②

③

14.2.2第1课时完全平方公式

知识点1完全平方公式

1.运用乘法公式计算(m-2)2的结果是()

A.m2?4B.m2?2m+4

C.m2?4m+4D.m2+4m?4

2.利用图形面积的相等关系可以得到某些数学公式.例如，根据图14-2-4甲，我们可以得到两数和的完全平方公式：a+b2=a2+2ab+

A.(a+b)(a-b)=a2-b2

B.

C.a

D.a

3.下列等式成立的是()

A.

B.

C.

D.

4.计算(-x-y)2的结果是()

A.?x2?y2B.x2+y2

C.x2+2xy+y2D.?x2?2xy?y2

5.计算:

(1)(2y-1)2;(2)(3a+2b)2;

(3)(-x+2y)2;(4)(-3x-4y)2.

6.(1)先化简,再求值:(2x+1)(2x-1)-(2x-3)2,其中x=-1;

(2)已知a2+2b2?1=0,求a?b2+b(2a+

知识点2利用完全平方公式简便计算

7.9.72变形正确的是()

A.9.72=92+0.72

B.9.72=92?9×0.7÷0.72

C.9.72=

D.9.72=102?2×10×0.3+0.32

8.运用完全平方公式计算：

160

9.若x+m2=x2+kx+16,

A.4B.±4C.8D.±8

10.已知a+b2=49,a2+b2=25,

A.24B.48C.12D