中值定理与导数应用习题.pptVIP

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2025-01-02 发布于四川
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中值定理与导数应用习题.ppt

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目录上页下页返回结束目录上页下页返回结束*运行时,点击按钮“定理3”,或“(4)判别法的推广”,或按钮“定理3”，可显示定理3的具体内容.二、导数应用中值定理及导数的应用一、基本内容拉格朗日中值定理1.微分中值定理及其相互关系罗尔定理柯西中值定理2、存在(或为)洛必达法则(洛必达法则)3.可导函数单调性判别在I上单调递增在I上单调递减4.曲线凹凸与拐点的判别+–拐点—连续曲线上有切线的凹凸分界点5.连续函数的极值定理3(1)极值疑似点:使导数为0或不存在的点(2)第一充分条件过由正变负为极大值过由负变正为极小值(3)第二充分条件为极大值为极小值最值点应在极值点和边界点上找;应用题可根据问题的实际意义判别.6.连续函数的最值二、典型例题例1.为型，由洛必达法则有解为型，由洛必达法则有例2求解为型，由洛必达法则有例3求解例4解例5求解定义域为：∵，得驻点，令没有不存在的点.列表：02—+—↗↘↘例7讨论的单调性及极值定义域又导数不存在++↗↗↘函数单增区间为及单减区间为极大值为0，极小值为-1/2例8讨论的凹向及拐点。解：函数定义域为令目录上页下页返回结束目录上页下页返回结束*运行时,点击按钮“定理3”,或“(4)判别法的推广”,或按钮“定理3”，可显示定理3的具体内容.