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第一章信息的数字化

第一节

一、进位计数制

进位计数制,简称进位制,是按进位方式实现计数的一种规则。

数码:一组用来表示某种数制的符号

基数:数制所使用的数码个数

位权:数码在不同位置上的倍率值

进制的标识——用数值后面加上特定的字母来区分

B——二进制D——十进制(D可以省略〕H——十六进制

二、二进制数

1.二进制数的特点:只有“0”和“1

2.计算机内部处理的信息都是二进制形式,其根本单位是字节〔,简称B〕,一个字节有八个二进制位〔〕组成。因此八个二进制位就可以组合出256〔28〕种状态,范围在0—255之间。

三、数制转换

1.十进制和二进制对照表

?

十进制

二进制

表示

(365.28)10或365.28D

(1001.01)2或1001.01B

数码

0,1,2,…,9

0,1

基数

10

2

位权

整数局部

从右至左第i位的位权:101

从右至左第i位的位权:21

小数局部

第j位的位权:10

第j位的位权:2

进位规则

逢十进一

逢二进一

2.十进制转换成二进制〔除二取余,逆序排列〕

D

B

H

D

B

H

0

0

0

8

1000

8

1

1

1

9

1001

9

2

10

2

10

1010

A

3

11

3

11

1011

B

4

100

4

12

1100

C

5

101

5

13

1101

D

6

110

6

14

1110

E

7

111

7

15

1111

F

如:(37)10??(100101)2

3.二进制转换成十进制〔按权展开,逐项求和〕

如:(1101.11)2=1x23+1x22+1x20+1x2-1+1x2-2

=8+4+1

=1

4.十六进制和八进制

由于二进制位数较多,不便交流和记忆,因此为了书写方便还采用了十六进制和八进制的形式。

十六进制数用A、B、C、D、E、F分别对应十进制数的10、11、12、13、14、15,

5.各种数制的相互转换

〔110101001〕2?110,101,001?〔651〕8

〔572〕8?101,111,010?〔101111010〕2

十进制转其他进制

除以2〔8,16〕取余数

其他进制转十进制

将各位的数值及其对应的位权相乘后再求和

二进制转十六进制

四合一(从右至左,四位分隔,缺乏高位补零〕

二进制转八进制

一分四〔一位变四位,缺乏四位高位补零〕

十六进制转二进制

每一位用4位二进制数表示

八进制转二进制

每一位用3位二进制数表示

在二进制及十六进制、八进制的转换过程中,可以采用“凑数法〞,即每4位二进制数从右至左分别对应8,4,2,1,可根据不同的情况进展凑数。例如将二进制数1110转换为十六进制可以采用如下方法,把但凡和1对应的数相加即8+4+2=14,而14对应十六进制的E,因此〔1110〕2=〔E〕16

.二转十六:0100,1011,0110,0101B

4B65H

四、二进制数的运算

算术运算

是计算机最根本的运算功能,包括加、减、乘、除四则运算,其根底是二进制的加法。二进制加法运算规则:逢二进一

关系运算

关系运算就是比拟两个数据一样及否,假设不一样再区分大小。

包括:大于〔〕、小于〔〕、等于〔=〕、大于等于〔=〕、小于等于〔=〕、不等于〔〕共六种运算。

其运算结果为一个逻辑值:1或0

逻辑运算

在计算机处理的数据中有一类称为逻辑数据。它只有两种值:T(,真)和F(,假),或者相应地用“1〞或“0〞来表示。

对逻辑数据的操作称为逻辑运算。

根本逻辑运算包括:及〔)、或〔)、非〔)

逻辑运算“及、或、非〞也有优先级别,从高到低依次为、、。

同时也要遵循自左向右运算顺序和括号优先的原则

第二节

1.码

码〔美国信息交换标准代码〕,是计算机最常用的代码之一,它用7位二进制代码表示,存储时占一个字节〔8位〕;可表示27共128个不同的字符;,94个字符和34个控制符。这种编码使用了每个字节的低7位,最高位为“0”

2.汉字的编码

国标码——汉字编码采用的是“汉字信息交换码〞,简称国标码,每个汉字占用2个字节,每个字节只用低7位,最高位为“0〞。

机内码——汉字在计算内存储加工处理时使用的代码称为“机内码〞,它是将国标码的两个字节的最高位分别置“1〞而得到的。

输入码——汉字输入时采用的编码称为“输入码〞,它包括音码、形码、区位码。

字形码——汉字输出时采用的编码称为“字形码〞,大多采用点阵的方式。

10.模拟量和数字量:

现实生活中的信息通常是连续变化的“模拟量〞;“数字量〞是指把某一物理量用相对

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