2024-2025学年广东省江门市高一上册10月阶段考试数学检测试题.docx

2024-2025学年广东省江门市高一上学期10月阶段考试数学检测试题

本试卷共4页，满分150分，考试用时120分钟.

注意事项：

1.开考前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、班级、考号等相关信息填写在答题卡指定区域内.

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上.

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.

4.考生必须保持答题卡的整洁.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

2.下列函数求导运算正确的个数为（）

①；②；③；④.

A.1 B.2

C.3 D.4

3.如果质点按运动，则在的瞬时速度为（）

A.6 B.18 C.54 D.81

4.曲线在处的切线如图所示，则（）

A.0 B. C. D.

5.不等式的解集是（）．

A. B. C. D.

6.已知命题p：若，，，则：命题q：“”是“”的必要不充分条件，则下列命题为真命题的是

A. B. C. D.

7.一辆汽车在平直的公路上行驶，由于遇到紧急情况，以速度（的单位：，的单位：）紧急刹车至停止.则刹车后汽车行驶的路程（单位：）是（）

A. B. C. D.

8.已知x、y、z是互不相等的正数，则在、、三个值中，大于的个数的最大值是（）

A.0 B.1 C.2 D.3

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分.

9.若－1＜x＜4是－3＜x＜a充分不必要条件，则实数a的值可能是（）

A.3 B.4 C.5 D.6

10.对于实数，下列命题是真命题的为（）

A.若，则 B.若，则

C若，则 D.若，则

11.下列不等式中正确是（）

A. B. C. D.

三、填空题：本小题共3小题，每小题5分，共15分.

12.命题“，”的否定是____________.

13.已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直，则__________．

14.，，若，则的取值范围是__________．

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.设函数，已知不等式的解集为．

（1）求不等式的解集；

（2）若定义在区间D上的函数对于区间D上任意都有不等式成立，则称函数在区间D上为凸函数．请你根据凸函数的定义证明：在R上是凸函数．

16已知函数．

（1）判断的奇偶性，并说明理由；

（2）判断的单调性，并用定义法给予证明．

17.已知全集，集合，，．

（1）求；

（2）若，求实数的取值范围．

18.已知幂函数图像经过点()，函数为奇函数.

（1）求幂函数的解析式及实数a的值；

（2）判断函数f（x）在区间（-1，1）上的单调性，并用的数单调性定义证明

19.已知函数(其中为自然对数的底数)

（1）讨论函数的单调性;

（2）当时，若恒成立，求实数的取值范围.