2024-2025学年广东省江门市鹤山市高一上册第二阶段考试（12月）数学检测试题.docx

2024-2025学年广东省江门市鹤山市高一上学期第二阶段考试（12月）数学检测试题

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知全集，集合或，那么阴影部分表示的集合为（）

A B. C.或 D.

2.函数零点所在的区间为（）

A B. C. D.

3.若，，，则，，的大小关系为（）

A. B. C. D.

4.函数y=log3(-x2+2x+15)的单调递减区间是（）

A.(1，+∞) B.(1，5) C.(-3，1) D.(-∞，1)

5.已知函数是定义在上偶函数，在上单调递增．若，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

6.已知函数是上的单调增函数，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

7.已知函数，则下列图象错误的是（）

A.的图象： B.的图象：

C.的图象： D.的图象：

8.已知，且，给出下列结论：

①；

②；

③；

④.

其中所有正确结论的序号是（）

A.①②④ B.②③④

C.①②③ D.①③④

二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.）

9.下列说法中正确的有（）

A.“”是“”成立的充分不必要条件

B.命题，都有，则命题的否定:，使得

C.已知集合满足，则所有满足条件的集合有4个

D.设A，B是两个数集，若，则，使得

10.下列命题正确的是（）

A.若，且，则

B.若是第二象限角，则是第一或第三象限角

C.

D.若是第四象限角，则点在第四象限

11.已知函数，下列选项正确的有（）

A.的最小正周期为

B.函数的单调递增区间为

C.在区间上只有一个零点

D.函数在区间的值域为

三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分.）

12.已知幂函数为偶函数，且在上单调递减，则______.

13.已知正数满足，则的最小值为________.

14.已知扇形的圆心角为3，周长为30，则扇形的面积为__________.

四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤．）

15.计算下列各式的值：

（1）；

（2）

16.已知函数

（1）化简；

（2）若，求?的值；

（3）若，求值.

17.（1）求关于的不等式的解集；

（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

18.已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有.

（1）求实数的值；

（2）求函数在区间上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性；

（3）解关于的不等式.

19.如果对于函数的定义域内任意的，，都有成立，那么就称函数是定义域上的“平缓函数”．

（1）判断函数，是否是“平缓函数”；

（2）若函数是闭区间上的“平缓函数”，且，证明：对于任意的，，都有成立．

（注：可参考绝对值的基本性质①，②）