专题29 完全平方式（解析版）.pdf

专题29完全平方式

2

1．若x+2kx+64是一个完全平方式，则k的值是（）

A．8B．8C．16D．16

【答案】B

【分析】根据完全平方式得出kxx，再求出k即可．

=±2••8

2

【详解】解：∵x+2kx+64是一个完全平方式，

∴2kx=±2•x•8，

解得：k=±8．

故选：．

B

【点睛】本题考查了完全平方式，能熟记完全平方式的特点是解此题的关键，注意：完全平方式有

2222

两个：a+2ab+b和a-2ab+b．

2．若多项式2是完全平方式，则的值为()

xkx16k

．．．．

A8B-8C±8D32

【答案】C

【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．

222

【详解】解：∵xkx＝xkx，

++16++4

∴kx＝x，

±2××4

解得k＝±8．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记

完全平方公式是解题的关键．

22

3．关于m、n的整式m+kmn+9n是完全平方式，则k的值为（）

A．6B．-6C．±6D．±18

【答案】C

【分析】根据完全平方式的定义：形如22的式子叫做完全平方式，进行求解即可

a2abb

22

【详解】解：∵关于m、n的整式m+kmn+9n是完全平方式，

∴k326，

故选．

C

【点睛】本题主要考查了完全平方式，熟知完全平方式的定义是解题的关键．

111.

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2

49a＋24ab＋kk

．若是完全平方式，则的值为（）

．b2．b2．b2．b2

A16B4C±8D±16

【答案】A

k

【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出的值．

2

【详解】解：∵9a＋24ab＋k是完全平方式，

∴k16b2，

故选：A．

【点睛】本题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

2

．如果x﹣xk（k是常数）是完全平方式，那么k的值为（）

53+

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