2024年人教A版高三数学上册月考试卷214.docVIP

2024年人教A版高三数学上册月考试卷214

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共7题，共14分)

1、正三角形ABC的边长为2，将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为，则四面体ABCD外接球的表面积为（）

A.6π

B.7π

C.8π

D.

2、将两个数a=8，b=17交换，使a=17，b=8，下面语句正确的一组是（）

A.a=bb=a

B.b=aa=b

C.c=bb=aa=c

D.a=cc=bb=a

3、已知集合A={3，4}，则A的子集个数为（）

A.16

B.15

C.4

D.3

4、一个四面体的四个顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是（0，0，0），（1，2，0），（0，2，2），（3，0，1），则该四面体中以yOz平面为投影面的正视图的面积为（）

A.3

B.

C.2

D.

5、【题文】双曲线方程为则它的右焦点坐标为（）

A.

B.

C.

D.

6、【题文】已知向量且则实数的值为()

A.

B.

C.

D.

7、【题文】椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上的一点，且垂足为若四边形为平行四边形，则椭圆的离心率的取值范围是（）

A.

B.

C.

D.图片

评卷人

得分

二、填空题(共6题，共12分)

8、定义在R上的奇函数f（x）单调递减，则不等式f（2x+1）+f（x2-4）＞0的解集为____．

9、设函数f（sinx+cosx）=sinxcosx，则f（cos30°）=____．

10、命题“∃x0∈R，使sinx0=lgx0”的否定是____．

11、（1）教育局督学组到学校检查工作；需在学号为0001-1000的高三年级的学生中抽调20人参加学校管理的综合座谈会；

（2）该校高三年级这1000名学生参加2010年新年晚会；要产生20名“幸运之星”；

（3）该校高三年级1000名学生一摸考试的数学成绩有240人在120分以上（包括120分）；600人在120分以下90分以上（包括90分），其余在90分以下；

现欲从中抽取20人研讨进一步改进数学教与学的座谈会．用如下三种抽样方法：“①简单随机抽样②系统抽样③分层抽样”选取样本，则以上三件事，最合理的抽样方法序号依次为____（每种方法限用一次）．

12、已知点P（x0，y0）在直线x+y-2=0上，若圆O：x2+y2=1（O为坐标原点）上存在点Q使得∠OPQ=30°，则x0的取值范围为____．

13、曲线与坐标轴围成的面积是___________.

评卷人

得分

三、判断题(共5题，共10分)

14、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）

15、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）

16、空集没有子集．____．

17、任一集合必有两个或两个以上子集．____．

18、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．

评卷人

得分

四、其他(共3题，共12分)

19、不等式+2x＞0的解集为____．

20、已知f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）的最小正周期为3，f（1）＞0，f（2）=，则m的取值范围是____．

21、设对所有实数x，不等式恒成立，求a的取值范围．

评卷人

得分

五、简答题(共1题，共4分)

22、如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，当E、F分别在线段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，现将梯形ABCD沿EF折叠，使平面ABFE与平面EFCD垂直。

1.判断直线AD与BC是否共面，并证明你的结论；

2.当直线AC与平面EFCD所成角为多少时，二面角A—DC—E的大小是60°。

参考答案

一、选择题(共7题，共14分)

1、B

【分析】

【分析】三棱锥B-ACD的三条侧棱BD⊥AD、DC⊥DA，底面是正三角形，它的外接球就是它扩展为三棱柱的外接球，求出正三棱柱的底面中心连线的中点到顶点的距离，就是球的半径，然后求球的表面积即可．

【解析】

【解答】解：根据题意可知三棱锥B-ACD的三条侧棱BD⊥AD、DC⊥DA，底面是等腰三角形，它的外接球就是它扩展为三棱柱的外接球，求出三棱柱的底面中心连线的中点到顶点的距离，就是球的半径，而且AD=；

三棱柱中，底面边长为1，1，，外接圆的半径为=1

∴球的半径为r==

四面体ABCD外接球表面积为：4π×=