圆的切线(复习课)课件.pptVIP

*******************圆的切线复习课本节课将回顾圆的切线定义、性质和相关定理，并通过典型例题讲解切线的应用。同时，我们将结合几何图形的直观理解，帮助同学们深入掌握圆的切线知识，并提升解题能力。课程目标11.定义理解切线的定义，并能识别圆的切线。22.性质掌握切线的性质，并能运用性质解决问题。33.应用能运用切线的知识解决几何证明题和实际问题。什么是切线在几何学中，切线是指一条与圆或其他曲线在某一点相交，且在该点处的斜率与曲线在该点处的斜率相等的直线。切线与曲线仅在切点处相交，不会穿过曲线。切线是圆形几何的重要概念，在许多几何问题中发挥着至关重要的作用。例如，求解圆的切线方程、计算圆的切线长度等等。切线的定义圆的切线一条直线与圆只有一个公共点，这个点叫做切点，这条直线叫做圆的切线。切点切点是切线与圆的唯一交点。切线与圆心的关系过切点的半径垂直于切线，即圆心到切点的距离等于圆的半径。切线与圆周角的关系圆周角定义圆周角是指顶点在圆周上，两边都交圆于不同点的角。圆周角定理圆周角的度数等于它所对的圆心角的一半，且同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等。切线与圆周角如果一条直线与圆相切，那么切点到圆心所连线段与切线垂直。如果一个圆周角的顶点在切点上，那么这个圆周角等于90度。如何求圆的切线1连接圆心和切点绘制从圆心到切点的直线。2垂直于切线该直线垂直于切线。3确定切线方程根据已知条件，利用点斜式或斜截式求出切线方程。几何证明步骤与逻辑几何证明要求学生根据已知条件和几何定理，通过严密的逻辑推理得出结论，并用文字和符号表达证明过程。图形与符号通过图形来帮助理解几何关系，并用符号来表示几何元素和定理，使证明过程更清晰易懂。角与线段几何证明通常涉及角、线段、平行线、垂直线等几何概念，并利用相应的定理进行推演。圆与直线的位置关系相交直线与圆有两个交点，直线称为圆的割线。相切直线与圆只有一个交点，直线称为圆的切线。相离直线与圆没有交点，直线称为圆的割线。切线的性质垂直性质切线与过切点的半径垂直。这个性质在求解切线方程和证明相关几何问题中非常有用。长度性质从圆外一点引出的两条切线长度相等。这条性质可以用勾股定理证明，并可以用于解决一些几何问题。切线的画法1确定圆心和半径首先确定圆的中心和半径。2作垂线从圆心O到直线L作垂线，垂足为点M。3确定切点以O为圆心，OM为半径画圆，与直线L交于点T，T即为切点。4连接切线连接OT，OT即为圆的切线。切线的应用汽车轮胎汽车轮胎与地面接触点，形成切线。轮胎滚动时，切点不断变化，确保车辆行驶。滑梯滑梯的轨道设计成曲线，与地面接触形成切线。切线方向保证滑梯安全平稳滑行。钟表指针钟表指针运动轨迹形成圆弧。指针与圆弧接触点形成切线，指示时间。内切圆内切圆是指与三角形的三边都相切的圆。内切圆的圆心称为三角形的内心，记为I。内切圆的半径称为内切圆半径，记为r。内切圆的性质：三角形的内心是三条角平分线的交点三角形的内心到三边的距离相等，且等于内切圆的半径外切圆外切圆是指两个或多个圆，它们的圆周互相接触，但没有重叠的部分。外切圆是圆与圆之间的一种特殊位置关系，是圆与圆的切线性质的一种应用。外切圆的概念在几何图形中有着广泛的应用，比如在建筑设计、机械制造、服装设计等领域。外切圆的性质可以帮助我们解决许多几何问题，例如求解圆的切线、计算圆的面积、计算圆的周长等。切线的长度切线长度从切点到切线与圆心的连线的外端点的距离。计算方法利用勾股定理或相似三角形。应用计算圆的面积、周长、切线与圆的距离。切点到圆心的距离切点到圆心的距离就是圆的半径。这是圆形几何中的一个基本性质，也是许多其他几何问题的基础。圆的半径是连接圆心和圆周上任意一点的线段长度。由于切线与圆周相切于切点，因此切点到圆心的距离等于圆的半径。1圆心圆的中心点2切点切线与圆周的交点3半径连接圆心和切点的线段两切线的夹角两条切线之间的夹角，是指两条切线与圆心连线的夹角。两条切线之间的夹角等于圆心角的一半，而圆心角是由切点与圆心连线所形成的角。当两条切线相交时，它们之间的夹角为锐角或钝角，分别对应圆心角为锐角或钝角。切线与弦的关系切线与弦的垂直关系圆的切线与圆内弦垂直，且切点为弦的中点。切线与弦的夹角圆的切线与弦所夹的角，等于弦所对的圆周角的一半。切线与弦的长度关系圆的切线与弦的长度成正比关系，且比例系数为圆的半径。相切圆的性质11.切点连心线相切圆的切点连心线