离散数学 课件 .pdf

离散数学

秦明

1

课程说明

一、离散数学课程的地位和作用

离散数学是计算机专业的一门专业基础课程。

1离散数学为计算机专业的后继课程如数据结构、操作系统、

数据库、编译原理、计算机安全、网络和算法设计等课程

提供必要的数学基础

2离散数学的应用范围很广，包括计算机科学、数据网络、

计算机图形学、大数据处理、数据挖掘、计算物理学、计算生物学。

3为学生今后从事计算机科学和技术各方面的工作提供有力

的工具

4离散数学是现代数学的一个重要分支，通过该课程的学习

可以提高学生的计算思维、逻辑思维以及综合归纳分析能力

课程说明

一、地位和作用2

二、离散数学课程的特点

离散数学课程是应计算机科学和技术发展的

需要，综合了数学的多个分支而形成的。其特

点是以离散量为研究对象，内容丰富，涉及面

较宽。因此概念多、定理多、推理多，有一部

分内容较为抽象。但离散数学的大部分概念与

人们的自然思维习惯很接近，容易理解。

3

有关应用

离散数学能解决的问题举例（通过计算机求解）

⚫有多少种方式可以在一个计算机系统上选择一个合法的口令？

⚫赢彩票的概率是多少？

⚫网络上两台计算机之间是否有通路？

⚫使用某一运输系统的两个城市之间的最短路径是什么？

⚫怎样把整数列表按增序排列？

⚫完成上述排列需要多少步骤？

⚫怎样设计两个整数相加的电路？

⚫有多少合法的因特网地址？

有关应用

4

有关应用

已知：1在一条街上，有五座房子，喷了五种颜色；

2每个房子住着不同国籍的人；

3每个人喝不同的饮料；抽不同品牌的香烟；养不同的宠物。

4英国人住红色房子；5瑞典人养狗；6丹麦人喝茶；

7绿色房子在白色房子左边；8绿色房子主人喝咖啡；

9抽PallMall香烟的人养鸟；10黄色房子主人抽Dunhill香

烟；

11住在中间房子的人喝牛奶；12挪威人住第一间房；

13抽Blends香烟的人住在养猫的人隔壁；

14养马的人住在抽Dunhill香烟的人隔壁；

15抽BlueMaster的人喝啤酒；16德国人抽Prince香烟；

17挪威人住蓝色房子隔壁；

18抽Blends香烟的人有一个喝水的邻居。

问：谁养鱼？

5

如何学好离散数学

◼学会思考问题的方法（计算思维、逻辑

思维）

◼不要将其仅仅只当作一门纯数学课来学习

◼而要将其作为计算机专业的入门课程学习

6

三、如何学好离散数学

要学好这门课程，需要做到以下几点：

1熟读教材。准确理解各个概念和定理的含义（结

合例子来理解），必要的推理过程要看懂、理解。

2独立思考，大量练习。在熟读教材的基础上，通

过大量练习，独