解直角三角形（1）课件.pptVIP

解直角三角形(1)

1.在Rt△ABC中,∠C＝900，BC=4，AC=3，求AB的值及∠A、∠B的度数。ABC2.在Rt△ABC中,∠C＝900，∠B＝400，AC=2，求AB、BC的值及∠A度数。引例

直角三角形中除直角外的还有5个元素：两个锐角、三条边在引例1、2中，分别给出了直角三角形的其中两个元素，要求其余三个要素。像这样，在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程叫做解直角三形

1、在解直角三角形过程中，常会遇到近似计算，除特别说明外，边长保留四个有效数字，角度精确到1′2、在解决实际问题时，应“先画图,再求解”注意！3、解直角三角形，只有下面两种情况：（1）已知两条边（2）已知一条边和一个锐角

例1如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？10m24mACB10m24m解：设RtΔABC中，∠C=900，AC=10m，BC=24m.则AB==26（米）26+10=36（米）答：大树在折断之前高为36米.思考：折断处夹角和树顶与地面的夹角分别是多少度？

练习1：在电线杆离地面8米高的地方向地面拉一条长10米的缆绳，问这条缆绳应固定在距离电线杆底部多远的地方？BCA

例2.如图，东西两炮台A、B相距2000米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东400的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离.（精确到1米）ADCB2000400解：在RtΔABC中，∵∠CAB=900－∠DAC=500∵tan∠CAB=∴BC=AB·tan∠CAB又∵cos∠CAB=答：敌舰与A、B两炮台的距离分别约为3111米和2384米.=2000×tan500≈2384（米）≈3111（米）

练习2：海船以32.6海里/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔Q在海船的北偏东30゜处，半小时后航行到B处，发现此时灯塔Q与海船的距离最短，求(1)从A处到B处的距离;(2)灯塔Q到B处的距离（画出图形后计算，精确到0.1海里）东南西北AQB30°

练习2：海船以32.6海里/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔Q在海船的北偏东30゜处，半小时后航行到B处，发现此时灯塔Q与海船的距离最短，求(1)从A处到B处的距离;(2)灯塔Q到B处的距离（画出图形后计算，精确到0.1海里）AQB30°解：AB=32.6×0.5=16.3(海里)在RtΔABQ中，∵tanA=QBAB∴QB=AB·tanA=16.3×tan30°≈9.4（海里）答:AB的距离为16.3海里,QB的距离为9.4海里.

课堂小结③解直角三角形，只有下面两种情况可解：（1）已知；（2）已知。①定义：在直角三角形中，由求出的过程叫做解直角三形.；已知元素未知元素②在解决实际问题时,应“”；先画图,再求解一条边和一个锐角两条边