北师版九年级数学上册期末综合测试卷含答案.doc

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北师版九年级数学上册期末综合测试卷

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．[2023衡阳珠晖区模拟]正方形具有而矩形不一定具有的性质是()

A．对角线互相平分B．对角线相等

C．四个角都相等D．对角线互相垂直

2．下列是描述小明和小颖在同一盏路灯下影子的图片，其中合理的是()

3．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝60°，点D为边AC的中点，BD＝2，则AB的长为()

A.eq\r(3)B．2eq\r(3)C．2D．4

4．[2023北京海淀区一模]若关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有两个相等的实数根，则m的值是()

A．－1B．0C．1D．2

5．某时刻，测得身高1.8米的人在阳光下的影长是1.5米，同一时刻，测得某旗杆的影长为12米，则该旗杆的高度是()

A．10米B．12米C．14.4米D．15米

6．[2024北京通州区一模]如图①，一个均匀的转盘被平均分成10份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10.小凯转动转盘做用频率估计概率的试验，当转盘停止转动后，指针指向的数字即为试验转出的数字，图②是小凯记录下的试验结果情况，那么小凯记录的试验是()

A．转动转盘后，出现偶数

B．转动转盘后，出现能被3整除的数

C．转动转盘后，出现比6大的数

D．转动转盘后，出现能被5整除的数

7．如图，从前，一个笨汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺．他的邻居教他沿着门的两个对角斜着拿竹竿，这个笨汉一试，不多不少刚好进去了．求竹竿有多长．设竹竿长x尺，则根据题意，可列方程为()

A．(x＋4)2＋(x＋2)2＝x2B．(x－4)2＋(x－2)2＝x2

C．(x－4)2＋(x＋2)2＝x2D．(x＋4)2＋(x－2)2＝x2

8．如图①，区间测速是指检测机动车在两个相邻测速监控点之间的路段(测速区间)上平均速度的方法．小聪发现在安全驾驶且不超过限速的条件下，汽车在某一高速公路的限速区间AB段的平均行驶速度v(km/h)与行驶时间t(h)是反比例函数关系(如图②)，已知高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过120km/h，最低车速不得低于60km/h，小聪的爸爸按照此规定通过该限速区间AB段的时间可能是()

A．0.1hB．0.35hC．0.45hD．0.5h

9．[2023徐州]如图，在△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，BC＝2，D为AB的中点．若点E在边AC上，且eq\f(AD,AB)＝eq\f(DE,BC)，则AE的长为()

A．1B．2C．1或eq\f(\r(3),2)D．1或2

10．[2023宜宾]如图，在边长为6的正方形ABCD中，M为对角线BD上的一点，连接AM并延长交CD于点P，若PM＝PC，则AM的长为()

A．3(eq\r(3)－1)B．3(3eq\r(3)－2)C．6(eq\r(3)－1)D．6(3eq\r(3)－2)

二

、填空题(每小题3分，共15分)

11．若eq\f(x,3)＝eq\f(y,5)＝eq\f(z,7)，则eq\f(x－y＋z,x＋y－z)＝________．

12．[2023郑州金水区月考]如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是线段AD，BC的中点，G，H分别是线段BD，AC的中点，当四边形ABCD的边满足________时，四边形EGFH是菱形．

13．已知x1，x2是方程x2－kx＋eq\f(1,4)k(k＋4)＝0的两个根，且满足(x1－1)(x2－1)＝eq\f(13,4)，则k＝________．

14．[2024乐山沙湾区期末]如图，平行四边形ABCO的顶点B在双曲线y＝eq\f(6,x)上，顶点C在双曲线y＝eq\f(k,x)上，BC的中点P恰好落在y轴上，已知S平行四边形OABC＝10，则k＝________．

15．[2023珠海香洲区三模]如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，以斜边AB和直角边AC为边向△ABC外分别作等边三角形ABD和等边三角形ACE，F为AB的中点，连接DE交AB于点G，连接EF交AC于点H.以下结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD＝4AG；④AH·HC＝EH·HF.其中正确的结论